创造营第二十四天 | ● 理论基础 ● 77. 组合

理论基础 

题目链接/文章讲解：代码随想录

模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

主要问题：组合/切割/子集/排列/棋盘

集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。

 77. 组合  

对着 在 回溯算法理论基础 给出的 代码模板，来做本题组合问题，大家就会发现 写回溯算法套路。

在回溯算法解决实际问题的过程中，大家会有各种疑问，先看视频介绍，基本可以解决大家的疑惑。

本题关于剪枝操作是大家要理解的重点，因为后面很多回溯算法解决的题目，都是这个剪枝套路。 

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

剪枝操作：带你学透回溯算法-组合问题的剪枝操作（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

 组合

class Solution {
    List> res = new ArrayList<>();
    LinkedList path = new LinkedList<>();
    public List> combine(int n, int k) {
        backTracking(n, k, 1);
        return res;
    }
    public void backTracking(int n, int k, int startIndex) {
        if(path.size() == k) {//终止条件
            res.add(new ArrayList<>(path));//接收一条路径
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            backTracking(n, k, i + 1);//i+1是从下一个节点开始遍历 防止重复 为什么不用startIndex+1是因为经历递归之后进入下一级循环最终会跳过一些数字
            path.removeLast();//回溯
        }
    }
}

 剪枝 对遍历终点进行操作

class Solution {
    List> res = new ArrayList<>();
    LinkedList path = new LinkedList<>();
    public List> combine(int n, int k) {
        backTracking(n, k, 1);
        return res;
    }
    public void backTracking(int n, int k, int startIndex) {
        if(path.size() == k) {//终止条件
            res.add(new ArrayList<>(path));//接收一条路径
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {//剪枝 剪掉数量不足以构成k个元素组合的数字
            path.add(i);
            backTracking(n, k, i + 1);//i+1是从下一个节点开始遍历 防止重复 为什么不用startIndex+1是因为经历递归之后进入下一级循环最终会跳过一些数字
            path.removeLast();//回溯
        }
    }
}