算法练习：查找二维数组中的目标值

题目：

• 编写一个高效的算法来搜索矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

实现：

1. main方法

public static void main(String[] args) {
    int[][] matrix = {
            {1, 4, 7, 11, 15},
            {2, 5, 8, 12, 19},
            {3, 6, 9, 16, 22},
            {10, 13, 14, 17, 24},
            {18, 21, 23, 26, 30}
    };
    // 方式一：暴力破解
    boolean b = method1(matrix, 5);
    System.out.println(b);

    // 方式二：二叉树原理查找
    method2(matrix, 5);
}

2. 方式一：暴力破解（不推荐）

/**
     * 方式一：暴力破解
     * @param matrix
     * @param i
     */
    private static boolean method1 ( int[][] matrix, int i){
        // 方式一：暴力破解
        // 遍历矩阵，找到对应元素即可,不推荐：时间复杂度O(n^2)
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        for (int j = 0; j < row; j++) {
            for (int k = 0; k < col; k++) {
                if (matrix[j][k] == i) {
                    System.out.println("way1: {" + j + "," + k + "}");
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

3. 方式二： 二叉树原理查找

 /**
 * 方式二：二叉树原理查找
 *
 * @param matrix
 * @param target
 */
private static boolean method2(int[][] matrix, int target) {

    // 方式二：二叉树原理查找
    // 从左下角开始查找，如果当前元素大于目标值，则向上查找，如果当前元素小于目标值，则向右查找
    // 时间复杂度：O(m+n)
    int row = matrix.length - 1; // 行
    int col = 0; // 列
    while (col < matrix[0].length && row >= 0) {
        // 相等则返回
        if (matrix[row][col] == target) {
            System.out.println("way2: {" + row + "," + col + "}");
            return true;
        } else if (matrix[row][col] > target) { // 如果当前元素大于目标值，则向上查找
            row--;
        } else if (matrix[row][col] < target) { // 如果当前元素小于目标值，则向右查找
            col++;
        }
    }
    return false;
}