力扣155.最小栈

题目：

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例一：

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：

-231 <= val <= 231 - 1
pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

思路：

首先我们先来题目，题目给出几个要求。第一个要求是要在常熟时间内检索到最小元素，所以我们使用暴力的话不符合题意。第二个要求就是给出了MinStack类包含的函数和每个函数的具体作用。

根据提示，pop，top，getMin操作总是在非空栈上调用，所以我们不需要去左额外的判断对栈内元素个数。

接下来我们可以将思路确定为：在每一个元素入栈时，我们都使用额外的一个栈来存取当前栈内元素的最小值，这样计算栈元素弹出了，栈顶元素是谁，最小值还是对应栈顶元素的。下面是具体代码。

代码：

class MinStack {
public:
    stack s1;
    stack s2;

    MinStack() {
        s2.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int val) {
        s1.push(val);
        s2.push(min(s2.top(), val));
    }
    
    void pop() {
        s1.pop();
        s2.pop();
    }
    
    int top() {
        return s1.top();
    }
    
    int getMin() {
        return s2.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */

    stack s1;

    stack s2;

    MinStack() {

        s2.push(INT_MAX);

    }

s1是我们存储元素的栈，s2是我们存储最小值的栈，下面的MinStack函数将INT_MAX加入栈中是为了后面我们要进行的判断最小值的操作而做的。

    void push(int val) {

        s1.push(val);

        s2.push(min(s2.top(), val));

    }

 

这里就对应了我们在思路中所说的当每一个元素入栈时，都将当前栈内元素的最小值也存在s2中。

 

    void pop() {

        s1.pop();

        s2.pop();

    }

弹出就很好理解了，s1中栈顶元素弹出，对应这弹出的这个栈顶元素的最小值也要弹出，为了维护s2这个栈的状态。

 

    int top() {

        return s1.top();

    }

栈顶元素就直接返回s1中的栈顶元素即可。

 

    int getMin() {

        return s2.top();

    }

 最小值即为s2的栈顶元素，因为我们在入栈和出栈时都对s2中的元素进行了对应的调整，所以我们此时直接返回即可。

时间复杂度：O(1)因为我们每次调用函数都是对一个元素进行的操作的，所以时间复杂度为O(1)

空间复杂度：O(N)