LeetCode-367 有效的完全平方数

一、题目描述

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入：16
输出：True
示例 2：

输入：14
输出：False

二、解题思路

解法一：递增判断

    bool isPerfectSquare(int num) {
        int i = 1;
        while (pow(i, 2) < num) {
            i++;
        }
        if (pow(i, 2) == num) return true;
        else return false;
    }

解法二：二分查找

bool isPerfectSquare(int num) {
        int start = 1;
        int end = num;
        int mid = start + (end - start) / 2;

        while (start <= end) {
            if (pow(mid, 2) > num ) {
                end = mid - 1;
            } else if (pow(mid, 2) < num) {
                start = mid + 1;
            } else {
                return true;
            }
            mid = start + (end - start) / 2;
        }
        return false;
    }

解法三：公式法

即：完全平方数是前n个连续奇数的和

    bool isPerfectSquare(int num) {
        int i = 1;
        while (num > 0) {
            num -= i;
            i += 2;
        }
        return num == 0;
    }