2023-12-29 贪心算法 分发饼干和摆动序列以及最大子数组和

贪心算法

什么是贪心算法？

就是每一阶段的最优解，从局部的最优解达到全局的最优解！

最好用的策略就是举反例，如果想不到反例，那么就试一试贪心吧。

贪心算法一般分为如下四步：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

455. 分发饼干

思路：这类涉及列表的数据！可以先考虑对列表进行排序先！然后优先满足最小胃口的或者排序优先满足最大胃口的都可以！

局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        s.sort()
        g.sort()
        count = 0
        sum = 0
        for _g in g:
            while sum < len(s):
                if _g <= s[sum]:
                    count += 1
                    s[sum] = -1
                    break
                sum += 1
        return count
    
class Solution:
    def findContentChildren(self, g, s):
        g.sort()  # 将孩子的贪心因子排序
        s.sort()  # 将饼干的尺寸排序
        index = 0
        for i in range(len(s)):  # 遍历饼干
            if index < len(g) and g[index] <= s[i]:  # 如果当前孩子的贪心因子小于等于当前饼干尺寸
                index += 1  # 满足一个孩子，指向下一个孩子
        return index  # 返回满足的孩子数目
            

376. 摆动序列

思路：理解题目，一上一下就是产生峰值就是摆动了！这就是贪心所贪的地方，让峰值尽可能的保持峰值，然后删除单一坡度上的节点

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int: 
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        pre_diff = 0	#前一对元素的差值	
        cur_diff = 0	#当前一对元素的差值
        count = 1	# 记录峰值
        for i in range(len(nums) - 1):
            cur_diff = nums[i + 1] -nums[i]
            if (pre_diff >= 0 and cur_diff < 0) or (pre_diff <= 0 and cur_diff > 0):
                count += 1
                pre_diff = cur_diff
        return count 
            

53. 最大子数组和

思路：关键点是，每次的比较叠加的和不能小于0，否则不如当前的数大了！还有使用额外列表来做的思想也很精妙！关键点也是大于0这一点！

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        # 使用额外列表来解决
        dp = [0] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            if dp[i - 1] > 0:  
                dp[i] = dp[i - 1] + nums[i]
            else:
                dp[i] = nums[i]
        return max(dp)
    def maxSubArray1(self, nums: List[int]) -> int:
        # 使用滑动窗口来解决 关键点就是每次比较的和知否大于当前的数值
        cur = nums[0]
        temp = 0
        for _num in nums:
            temp += _num
            # 如果临时值大于当前窗口的最大值 重新赋值
            if temp > cur:
                cur = temp
            # 如果不小于0的哇，怎么累加都不会小于刚加的那个值了！
            if temp < 0:
                temp = 0
        return cur