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蓝桥杯职场和发展
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- DeepSeek 资料大全
2501_90766946
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- 天锐绿盾软件|外设管控具体有哪些措施?
德信仁合
天锐绿盾天锐绿盾外设管控USB管理文件防泄密软件企业文件资料加密系统图纸加密源代码安全
天锐绿盾软件在外设管控方面采取了以下具体措施:设备接入控制全面限制外设接入:能够对外设设备进行全面管理,包括USB存储设备、移动硬盘、蓝牙设备、Wi-Fi设备、打印机等。企业可设置禁止未经授权的外设接入公司网络或系统,防止因非法接入导致的数据泄露风险。USB白名单策略:采用USB白名单机制,仅允许经过授权和注册的USB设备接入。所有内部U盘和移动硬盘在使用前必须经过系统统一注册与授权,外部带来的未
- 【Java】如何高效计算斐波那契数列:递归与循环的比较与优化
小ᶻ☡꙳ᵃⁱᵍᶜ꙳
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博客主页:[小ᶻ☡꙳ᵃⁱᵍᶜ꙳]本文专栏:Java文章目录前言斐波那契数列的递归实现1.递归的基本思路2.递归实现的细节解析3.递归效率分析斐波那契数列的循环实现1.循环实现的代码2.循环实现的细节解析3.循环实现的优缺点4.举例说明优化:递归与循环的改进1.记忆化递归(Memoization)2.优化效果总结前言斐波那契数列是计算机科学和数学中经典的数列之一,它不仅在理论上具有重要意义,在实际编
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腾讯许愿OC零零总总已经面了9场腾讯了,身心俱疲hr面完了一整天都是链接状态不知道有没有戏,感觉凉了AjokenevergainsaAjokenevergainsanenemybutoftenlosesafrie我在牛客笔试训练营第4天今天的元器件训练完成,继续加油~#牛客社群专项训练训练营#终于毕业啦~学生时代的青春岁月转眼将逝,职业生涯的精彩华章即将开篇。在快手实习了整整一年,终于要正式入职开
- 从虚拟dom知识无痛深入vue与react的原理
沐萸木鱼
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我们都知道像vue、react都有用到虚拟dom,那么虚拟dom到底是什么?框架为什么不直接操作真实dom而要在中间要引入虚拟dom呢?vue和react的虚拟dom又有什么异同呢?我们就从虚拟dom开始讲起,再来逐步引入讲解vue与react的部分原理及其异同,这里会顺便讲解到数据驱动视图及视图驱动数据,顺便明白MVVM、MVC这两种模式,顺便引入相关的八股文知识点,好好阅读这篇文章你会不小心一
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- 推荐1款提高效率的必备工具,只有398KB,强烈推荐!
网络神器
网络神器开源软件
聊一聊文件重命名的方式有很多。这类的软件工具也很多。有简单的,就简单的字符替换。有复杂的,对特定字符、字母或数字进行修改。就看哪款更适合你,能满足你的命名要求。软件介绍文件批量重命名工具工具无需安装,下载解压,打开即可使用。打开界面有添加文件,添加文件夹,选择规则,添加编号,改后缀名,重新开始和重命名等选项。最简单的莫过于查找和替换了,直接输入替换字符,点击替换即可。还可以给多件或文件夹添加编号。
- 蓝桥杯单片机第16届4T模拟赛三思路讲解
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声明:以下代码仅供参考蓝桥杯单片机第16届4T模拟赛三于3月2日结束,做完题目忘记把题目截下来了,成绩出了再补上,本篇文章只讲思路(思路大体上是没问题的,有些地方可能存在不足,见谅)。本次模拟赛涉及的知识点都是很常见的,没有像13届、14届的几次模拟赛一样考到串口通信。涉及的模块:基础三件套(Led&Relay,按键、数码管)+进阶单件套(pcf8591的AD模块),考的模块虽然很少,数码管显示页
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第16届蓝桥杯模拟赛3python组思路和答案不保证正确1.填空如果一个数p是个质数,同时又是整数a的约数,则p称为a的一个质因数。请问,2024的最大的质因数是多少?因为是填空题,所以直接枚举2023~2,第一个即是质数也是2024的因数的数就是答案。defisprime(x):foriinrange(2,int(x**0.5)+1):if(x%i==0):returnFalsereturnTr
- 深入理解 Java 中的 ArrayList
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1.引言ArrayList是Java集合框架中最常用的数据结构之一。它基于动态数组实现,提供了快速的随机访问和高效的尾部插入操作。无论是初学者还是资深开发者,`ArrayList`都是日常开发中不可或缺的工具。本文将深入探讨`ArrayList`的实现原理、常见操作及其性能特点,并结合源码解析其内部机制。2.ArrayList的基本概念2.1什么是ArrayList?ArrayList是Java集
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SpringBoot深入浅出常见问题解答(FAQ)高效运维javaidea
提示:“奔跑吧邓邓子”的高效运维专栏聚焦于各类运维场景中的实际操作与问题解决。内容涵盖服务器硬件(如IBMSystem3650M5)、云服务平台(如腾讯云、华为云)、服务器软件(如Nginx、Apache、GitLab、Redis、Elasticsearch、Kubernetes、Docker等)、开发工具(如Git、HBuilder)以及网络安全(如挖矿病毒排查、SSL证书配置)等多个方面。无论
- 人事管理系统设计与实现
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人事管理系统设计与实现1.背景介绍在现代企业管理中,人力资源管理是一个非常重要的环节。传统的人事管理方式效率低下,无法满足企业快速发展的需求。因此,开发一套功能完善、高效实用的人事管理系统就显得尤为重要。本文将详细介绍一个基于Web的人事管理系统的设计与实现过程,该系统采用B/S架构,后端使用Java语言,前端采用Vue.js框架。系统主要包括员工信息管理、招聘管理、考勤管理、薪酬管理、绩效考核等
- 基于Python豆瓣电影评论的数据处理与分析
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基于Python豆瓣电影评论的数据处理与分析作者:禅与计算机程序设计艺术1.背景介绍1.1豆瓣电影评论数据的价值1.1.1反映观众观影偏好1.1.2影响电影市场走向1.1.3为推荐系统提供数据支持1.2Python在数据处理与分析中的优势1.2.1丰富的数据处理库1.2.2强大的数据分析和可视化能力1.2.3简洁高效的语法1.3本文的研究目的和意义1.3.1探索豆瓣电影评论数据的特点1.3.2实践
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el-calendarHTML代码段可以根据自己的需要显示内容,样式-1?'lar-is-selected':'lar-no-selected'"@click="holidayUpdate(data,date)">班-1&&queryDate.indexOf(data.day)!=-1"style="color:#f73131">休 -1?'color:#F73131;text-alig
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什么是磁力链接?磁力链接(MagnetURI)是一种用于表示文件或文件夹的超链接文本,通常用于P2P网络中的文件共享。与传统的HTTP链接不同,磁力链接并不直接指向文件存储位置,而是包含了文件的哈希值、跟踪器信息等元数据。这种方式使得文件分享更加高效、安全,也更难以被审查。为什么选择开源磁力工具?自由定制:开源工具的代码是公开的,用户可以根据自己的需求进行修改和扩展。安全可靠:开源社区的监督和审查
- Ollama 本地GUI客户端:为DeepSeek用户量身定制的智能模型管理与交互工具
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Ollama本地GUI客户端:为DeepSeek用户量身定制的智能模型管理与交互工具相关资源文件已经打包成EXE文件,可双击直接运行程序,且文章末尾已附上相关源码,以供大家学习交流,博主主页还有更多Python相关程序案例,秉着开源精神的想法,望大家喜欢,点个关注不迷路!!!1.简介:在人工智能领域,如何高效地管理、下载和与模型进行交互是每个开发者面临的挑战。DeepSeek:Ollama本地客户
- Sharding-Sphere vs Mycat vs TiDB
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分库分表TiDB
强烈推荐TiDB,这是未来大中型公司的数据库,一定的NewSQL优点:传统数据库面向磁盘设计,基于内存的存储管理及并发控制,NewSQL数据库那般高效利用中间件模式SQL解析、执行计划优化等在中间件与数据库中重复工作,效率相比较低分布式事务相比于XA进行了优化,性能更高基于paxos(或Raft)协议的多副本,实现了真正的高可用、高可靠天生支持数据分片,数据的迁移、扩容都是自动化的,大大减轻了DB
- case when concat() round()
爪哇天下
Mysql原理数据库sqlmysql
select(casewhenavg_play_duration/60>=1thenconcat(round(avg_play_duration/60,2),'m')elseconcat(round(avg_play_duration),'s')end)asavg_play_durationfromtable
- 【力扣-动态规划入门】【第 20 天】322. 零钱兑换
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力扣【动态规划】专题动态规划leetcode算法322.零钱兑换java
标题:322.零钱兑换难度:中等天数:第20天,第1/2题给你一个整数数组coins,表示不同面额的硬币;以及一个整数amount,表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回-1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。示例1:输入:coins=[1,2,5],amount=11输出:3解释:11=5+5+1示例2:输入:coins=[2],am
- 2.4K star的GOT-OCR2.0:端到端OCR 模型
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人工智能大模型AIAIGC人工智能
GOT-OCR2.0是一款新一代的光学字符识别(OCR)技术,标志着人工智能在文本识别领域的重大进步。作为一款开源模型,GOT-OCR2.0不仅支持传统的文本和文档识别,还能够处理乐谱、图表以及复杂的数学公式,为用户提供了更加全面和高效的解决方案。产品功能及特点多语言支持:GOT-OCR2.0主要支持中文和英文字符识别,并能够通过进一步的微调扩展到更多语言。这种灵活性使其适用于国际化应用,满足不同
- 冒泡排序法
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C算法c语言数据结构排序算法
题目:用起泡法(冒泡排序)对n个整数排序并输出从小到大排序后的结果。分析:冒泡排序(bubblesort)通过连续地比较与交换相邻元素实现排序。这个过程就像气泡从底部升到顶部一样,因此得名冒泡排序。在代码实现中,需要两个循环嵌套,外层循环用来进行控制比较的范围。内层循环则用来进行相邻元素的比较与交换。同时为了提高效率,可增设一个标志位来判断是否还需要继续往下进行排序。故经过优化后,冒泡排序的最差时
- Arduino OLED 动画全攻略:UNO、u8g2、Adafruit GFX、SSD1306 教程
星际编程喵
Python探索之旅python单片机开发语言嵌入式硬件硬件工程
前言在这个电子化的时代,Arduino让每个人都能变身为创意十足的科技达人。而OLED显示屏,作为小巧却极具表现力的工具,成了我们展示创意的舞台!通过它,我们可以轻松实现炫酷的图形与动画效果,简直让人忍不住想要一展身手。本文将详细介绍如何使用Arduino与OLED屏幕结合,打造动感十足的显示效果。通过分步讲解,我们不仅带你走进OLED的世界,还会用幽默的故事和实用的技巧让你更好理解每一个步骤。无
- Git 分支策略详解: 助力团队高效协作与快速交付!
DevOps探索者
DevOpsgitdevopsci/cd
Git分支策略概述在现代软件开发中,Git已成为团队协作和版本管理的首选工具。而分支策略作为代码管理的核心部分,直接影响着团队开发效率、代码质量以及产品的交付速度。一套合理的分支策略,不仅能够帮助团队高效协作,还能确保代码集成与发布过程的规范性和可控性。不同类型的软件项目(例如小型团队项目、大型企业级应用)和开发模式(如敏捷开发、DevOps)对分支策略的需求各有不同。因此,制定分支策略需要综合考
- 芯麦GC1277与0CH477驱动芯片对比分析:电脑散热风扇应用的性能优势与替代方案
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GLOBALCHIP电脑单片机嵌入式硬件散热风扇科技智能插头
在电脑硬件领域,散热风扇的性能对于电脑的稳定运行至关重要。而驱动芯片则是决定散热风扇能否高效、稳定工作的关键因素之一。芯麦GC1277作为一款高性能的驱动芯片,逐渐成为电脑散热风扇等领域的热门选择,并可替代传统的0CH477/灿瑞芯片。芯麦GC1277与0CH477/灿瑞的详细对比性能参数:工作电压范围:GC1277的工作电压范围为2V-6V,而0CH477/灿瑞的工作电压范围为2.5V-5.5V
- An Iterative Technique for the Rectification of Observed Distributions 论文阅读
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论文阅读论文阅读
AnIterativeTechniquefortheRectificationofObservedDistributions-L.B.Lucy1.研究目标与实际意义1.1研究目标1.2实际意义2.新方法与公式分析2.1核心思路:基于贝叶斯定理的迭代框架2.1.1贝叶斯逆概率公式2.1.2迭代更新规则2.1.3多维推广2.2方法优势2.3对比传统方法3.实验验证3.1数值实验设计3.2关键结果4.雷
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe