不容错过的经典算法，除自身以外数组的乘积，经典算法实战。

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多年互联网行业从业经验，历任核心研发工程师，项目技术负责人。

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除自身以外数组的乘积	算法专栏

经典算法题 之 除自身以外数组的乘积

题目如下：

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法， 且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10⁵
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

实现逻辑：

为了在O(n)时间复杂度内完成，可以使用两个额外的数组left和right来分别保存每个元素i左侧的乘积和右侧的乘积。然后，使用两个循环遍历数组，计算出left[i]和right[i]的值。最后，再遍历一次数组，根据left[i]和right[i]的值计算出answer[i]的结果。

具体实现逻辑如下：

1. 创建数组left和right，长度与nums相同。
2. 初始化left[0]为1，并从左到右遍历nums，计算出left[i] = left[i-1] * nums[i-1]，其中i从1到n-1（n为nums的长度）。
3. 初始化right[n-1]为1，并从右到左遍历nums，计算出right[i] = right[i+1] * nums[i+1]，其中i从n-2到0。
4. 创建结果数组answer，长度与nums相同。
5. 遍历数组nums，根据left[i]和right[i]的值计算出answer[i]的结果为left[i] * right[i]。
6. 返回结果数组answer。

Java代码实现：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        
        left[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            left[i] = left[i-1] * nums[i-1];
        }
        
        right[n-1] = 1;
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            right[i] = right[i+1] * nums[i+1];
        }
        
        int[] answer = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            answer[i] = left[i] * right[i];
        }
        
        return answer;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[] nums = {1, 2, 3, 4};
        int[] answer = solution.productExceptSelf(nums);
        
        System.out.println("Answer: ");
        for (int i = 0; i < answer.length; i++) {
            System.out.print(answer[i] + " ");
        }
    }
}

执行过程：

以输入数组nums = [1, 2, 3, 4]为例，按照以上算法实现，执行步骤如下：

1. 初始化数组left = [1, 0, 0, 0]，right = [0, 0, 0, 1]，answer = [0, 0, 0, 0]。
2. 计算left数组，得到left = [1, 1, 2, 6]。
3. 计算right数组，得到right = [24, 12, 4, 1]。
4. 计算answer数组，得到answer = [24, 12, 8, 6]。
5. 输出结果为Answer: 24 12 8 6。

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