力扣_数组30—将有序数组转换为二叉搜索数

题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。（结果不唯一）

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

复习

• 二叉搜索树
  • 左子树的所有数字小于根节点
  • 右子树的所有数字大于根节点
  • 对于每颗子树同样

思路

• 有序数组可以看成是二叉搜索树的中序遍历
• 有序数组对应的二叉搜索树不唯一
• 取有序数组中 $(pl+pr)/2$ 处的数作为根节点，递归求解

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* build_subTree(vector<int>& nums, int pl, int pr){
        if(pl == pr){
            return new TreeNode(nums[pl]);
        }
        int mid = (pl+pr)/2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        if(pl <= mid-1)
            root->left = build_subTree(nums, pl, mid-1);
        if(pr >= mid+1)
            root->right = build_subTree(nums, mid+1, pr);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return build_subTree(nums, 0, nums.size()-1);
    }
};