Java大数字运算（BigInteger类和BigDecimal类）
BigInteger 类
如果要存储比 Integer 更大的数字，Integer 数据类型就无能为力了。因此，Java 中提供 BigInteger 类来处理更大的数字。
BigInteger 类型的数字范围较 Integer 类型的数字范围要大得多。BigInteger 支持任意精度的整数，也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表示任何大小的整数值。
除了基本的加、减、乘、除操作之外，BigInteger 类还封装了很多操作，像求绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等。
要使用 BigInteger 类，首先要创建一个 BigInteger 对象。BigInteger 类提供了很多种构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。这个方法语法格式如下：
BigInteger(String val)
这里的 val 是数字十进制的字符串。例如，要将数字 5 转换为 BigInteger 对象，语句如下：
BigInteger bi=newBigInteger("5")
注意：这里数字 5 的双引号是必需的，因为 BigInteger 类构造方法要求参数是字符串类型。
创建 BigInteger 对象之后，便可以调用 BigInteger 类提供的方法进行各种数学运算操作，下面列出了 BigInteger 类的常用运算方法。
add(BigInteger val)做加法运算
subtract(BigInteger val)做减法运算
multiply(BigInteger val)做乘法运算
divide(BigInteger val)做除法运算
remainder(BigInteger val)做取余数运算
divideAndRemainder(BigInteger val)做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数
pow(int exponent)做参数的 exponent 次方运算
negate()取相反数
shiftLeft(int n)将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作
shiftRight(int n)将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作
and(BigInteger val)做与运算
or(BigInteger val)做或运算
compareTo(BigInteger val)做数字的比较运算
equals(Object obj)当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false
min(BigInteger val)返回较小的数值
max(BigInteger val)返回较大的数值
BigDecimal 类
BigInteger 和 BigDecimal 都能实现大数字的运算，不同的是 BigDecimal 加入了小数的概念。一般的 float 和 double 类型数据只能用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到 BigDecimal 类。BigDecimal 类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值。
BigDecimal 常用的构造方法如下。
BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型。
BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型。
BigDecimal 类的方法可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位小数的处理方式是需要考虑的。
下面列出了 BigDecimal 类用于实现加、减、乘和除运算的方法。
BigDecimal add(BigDecimal augend)// 加法操作
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)// 减法操作
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand)// 乘法操作
BigDecimal divide(BigDecimal divisor,intscale,introundingMode)// 除法操作
其中，divide() 方法的 3 个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。
表 2 列出了 roundingMode 参数支持的处理模式。
表2 roundingMode参数支持的处理模式
模式名称说明
BigDecimal.ROUND_UP商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此
BigDecimal.ROUND_DOWN商的最后一位无论是什么数字都省略
BigDecimal.ROUND_CEILING商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN
模式处理
BigDecimal.ROUND_FLOOR与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理；
如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理
BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后
一位进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_UP对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位
进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按
照 ROUND_HALF_DOWN 处理