Matlab：toposort

语法：

n = toposort(G)            %调用toposort函数，对有向图G进行拓扑排序，并将排序结果存储在变量n中
n = toposort(G,'Order',algorithm)   
[n,H] = toposort(___)   %使用了两个输出参数的形式来调用toposort函数。除了返回排序结果n外，还将拓扑排序结果的有向边存储在变量H中。变量H是一个有向图的边列表

节点的拓扑排序：

示例：创建一个有向图，表示一些学科之间的关系，并使用 plot 函数将其可视化

A = [0 1 1 0 0 0 0
     0 0 0 1 0 0 0
     0 1 0 1 0 0 1
     0 0 0 0 1 1 0
     0 0 0 0 0 0 0
     0 0 0 0 1 0 0
     0 0 0 0 1 0 0];
%定义一个7x7的邻接矩阵A，用于表示学科之间的关系。每个元素A(i,j)表示学科i到学科j是否有边，1表示有，0表示没有

names = {'Calculus I','Linear Algebra','Calculus II', ...
    'Multivariate Calculus','Topology', ...
    'Differential Equations','Real Analysis'};
%定义一个cell数组 names，包含了7个字符串元素，分别对应7个学科的名称

G = digraph(A,names);
%使用digraph函数创建一个有向图G，其中第一个输入参数是邻接矩阵A，第二个输入参数是学科名称数组 names。digraph函数会返回一个代表有向图的对象

plot(G)            %可视化
N = toposort(G)
G.Nodes.Name(N,:)        %找出课程的拓扑排序来确定正确的课程完成顺序

稳定拓扑排序：

示例：使用逻辑邻接矩阵创建有向图，然后绘制图

rng default;
A = tril(sprand(10, 10, 0.3), -1)~=0;
%使用sprand函数生成一个大小为10x10的稀疏矩阵，其中非零元素的概率为0.3，并将其转换为逻辑型矩阵。tril函数将矩阵的上三角部分置零，得到一个下三角矩阵。最后，通过~=0将非零元素转换为逻辑值（1表示存在边，0表示无边）得到邻接矩阵A

G = digraph(A);        %使用digraph函数创建一个有向图 G，其中输入参数是邻接矩阵 A。digraph 函数会返回一个代表有向图的对象

[~,G] = toposort(G);        %调用 toposort 函数对有向图G进行拓扑排序（此处使用波浪线 (~) 忽略了排序结果的返回值）

plot(G)
toposort(G)
toposort(G,'Order','stable')