一起学算法-231. 2 的幂

一、题目

LeetCode-231. 2 的幂
链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two/

难度：简单
给你一个整数n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2^x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：
输入：n = 1
输出：true
解释：2^0 = 1

示例 2：
输入：n = 16
输出：true
解释：2^4 = 16

示例 3：
输入：n = 3
输出：false

示例 4：
输入：n = 4
输出：true

提示：
-2^31 <= n <= 2^31 - 1

二、解题思路

如果n = 2^x且 x为自然数（即 n为 2 的幂），则一定满足以下条件：

1. 恒有 n & (n - 1) == 0，因为n 二进制最高位为 1，其余所有位为 0；
   n - 1二进制最高位为 0，其余所有位为 1；
2. 一定满足 n > 0。

因此，通过 n > 0 且 n & (n - 1) == 0 即可判定是否满足 n = 2^x。

2^x	n	n-1	n&(n-1)
2^0	0001	0000	(0001) & (0000) == 0
2^1	0010	0001	(0010) & (0001) == 0
2^2	0100	0011	(0100) & (0011) == 0
2^3	1000	0111	(1000) & (0111) == 0

三、实现过程

c++

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
};

PHP

class Solution {

    /**
     * @param Integer $n
     * @return Boolean
     */
    function isPowerOfTwo($n) {
        return $n > 0 && ($n & ($n - 1)) == 0;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
};

四、小结

1. 时间复杂度：O(1)
2. 空间复杂度：O(1)