算法笔记：排序

根据时间复杂度进行了区分：

摘自极客时间

分析排序算法

从以下几个方面进行入手分析。

排序算法的执行效率

• 最好情况，最坏情况，平均情况时间复杂度。
• 时间复杂度的系数，常数，低阶
  数据量小的时候，这些参数具有可参考性。
• 比较次数和交换次数

排序算法的内存损耗

原地排序算法:空间复杂度是O(1)的排序算法。

排序算法的稳定性

待排序的序列中存在等值的元素，经过排序后想等元素之间原有的先后顺序不变。

冒泡排序

冒泡排序：只会操作相邻的两个数据，每次冒泡操作都会对相邻的元素进行比较；不满足条件就进行交换；一次冒泡操作会把一个元素放到应该到的位置。
重复n次就完成了n个数据的排序工作。

实现冒泡排序的算法

冒泡排序是原地排序吗？

答案是。每次交换数据需要的常量级的空间，时间复杂度是O(1)

稳定的排序算法

只改变大小有差异的两者数据，相等的不需要操作。故事稳定的排序算法

时间复杂度

• 最好的情况是O(N)
• 最坏的情况是O(N*N).因为每个值都需要移动,N个值移动，一个值需要移动N次
• 平均时间复杂度
  采用有序度与逆序度来分析平均时间复杂度
  有序度：具有有序关系的元素对的个数
  
  有序度
  
  满序对：n(n-1)/2
  逆序对：与有序对概念反过来。
  满序对=有序对+逆序对。
  平均情况下需要n(n-1)/4的情况下操作。比较操作比交换操作多，复杂的时间复杂度是O（NN）.平均情况下也是O(NN)

插入排序

动态的插入数据，保持集合中的数据有序。
数据分为两组，已排序区间与为排序区间。
核心思想：取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的位置将其插入。直到未排序的元素为空，算法结束。
两种操作：比较与移动。插入之后需要把后面的元素后移一个位置,腾出地方给新元素插入。
移动的次数是固定的，就是逆序度。

代码实现等待

原地排序

符合。空间复杂度是O(1),运行期间不需要额外的元素

稳定的排序

数据相等的，数据不会做迁移。稳定的排序算法。

时间复杂度。

最好是O(N)
最坏是O( N^2 )
平均是O(N^2)

选择排序

区分已排区间与未排区间，每次排序会把从未排序区间找到的最小元素放到已排序件的末尾。

选择排序

代码实现周六日

原地排序

空间复杂度是O(1),属于原地排序。

稳定排序

不属于稳定的排序

时间复杂度

最好是O(N)
最坏是O( N^2 )
平均是O(N^2)

选择插入比冒泡好

在于冒泡需要在交换的时候进行三次操作。插入排序进行一次操作即可，随着数据量的增加3N的时间会远远大于N的时间量