C++ 树与图的深度优先遍历 || 模版题：树的重心

树和无向图都可以看成有向图（无向图在添加边的时候添加双向的）
下面是模版，实际使用要根据情况改：

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 10010, M = N * 2;

int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dfs(int u)
{
    st[u] = true;
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!st[j])
            dfs(j);
    }
}

int main ()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    dfs(1);
}

给定一颗树，树中包含 n
个结点（编号 1∼n
）和 n−1
条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式
第一行包含整数 n
，表示树的结点数。

接下来 n−1
行，每行包含两个整数 a
和 b
，表示点 a
和点 b
之间存在一条边。

输出格式
输出一个整数 m
，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围
1≤n≤105
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例：
4

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 100010, M = N * 2;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];

int ans = N;

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

int dfs(int u) //返回以u为根的子树中点的数量
{
    st[u] = true;
    int sum = 1, res = 0;
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!st[j])
        {
            int s = dfs(j);
            res = max(res, s);
            sum += s;
        }
    }
    res = max(res, n - sum);
    
    ans = min(ans, res);
    
    return sum;
}

int main ()
{
    cin>>n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    for(int i = 0; i < n - 1; i ++ )
    {
        int a, b;
        cin>>a>>b;
        add(a, b), add(b, a);
    }
    
    dfs(1);
    
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}

h[N], e[M], ne[M], idx: 采用邻接表的方式存储树的结构。h 数组用于存储每个节点的邻接链表的头结点，e 数组存储邻接表的节点信息，ne 数组存储邻接表节点间的连接关系，idx 是邻接表的索引。
add 函数：用于添加边到邻接表中，因为树是无向图，所以需要同时添加两个方向的边。
dfs 函数：深度优先搜索，返回以当前节点 u 为根的子树中的节点数量。在搜索的同时，计算去掉当前节点后，剩余部分的最大子树节点数量，并更新 res。递归地计算各个子节点。
main 函数：读入树的边，构建邻接表。调用 dfs(1) 从根节点开始搜索，计算树的重心。输出重心的最大子树节点数量。