LeetCode刷题——2246. 相邻字符不同的最长路径(HOT100)

✊✊✊大家好！本篇文章将较详细介绍一般树的直径的题目，并进行代码实现。代码语言为：C++代码 。

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2246. 相邻字符不同的最长路径

1、题目：

给你一棵 树（即一个连通、无向、无环图），根节点是节点 0，这棵树由编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点组成。用下标从 0 开始、长度为 n 的数组 parent 来表示这棵树，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点，由于节点 0 是根节点，所以 parent[0] == -1 。

另给你一个字符串 s，长度也是n ，其中s[i] 表示分配给节点i的字符。

请你找出路径上任意一对相邻节点都没有分配到相同字符的最长路径，并返回该路径的长度。
示例 1：

	输入：parent = [-1,0,0,1,1,2], s = "abacbe"
	输出：3
	解释：任意一对相邻节点字符都不同的最长路径是：0 -> 1 -> 3 。该路径的长度是 3 ，所以返回 3 。
	可以证明不存在满足上述条件且比 3 更长的路径

示例 2：

	输入：parent = [-1,0,0,0], s = "aabc"
	输出：3
	解释：任意一对相邻节点字符都不同的最长路径是：2 -> 0 -> 3 。该路径的长度为 3 ，所以返回 3 。

❗️ 提示 ❗️ ：

	n == parent.length == s.length
	1 <= n <= 105
	对所有 i >= 1 ，0 <= parent[i] <= n - 1 均成立
	parent[0] == -1
	parent 表示一棵有效的树
	s 仅由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）

☀️2、思路：

如果没有相邻节点的限制，那么本题求的就是树的直径上的点的个数（前一篇博客提到的1245.树的直径)。

1.枚举子树 x 的所有子树 y，维护从 x 出发的最长路径 maxLen，那么可以更新答案为从 y 出发的最长路径加上maxLen，再加上1（边 x−y），即合并从 x 出发的两条路径。递归结束时返回 maxLen。
2.子树 y 与父树 x 字母不同时，才去更新最长路径和子树x的最长路径
3.返回父节点=max(子树x最大链长,子树y最大链长)
4.本题求的是点的个数，所以答案为最长路径的长度加一

3、代码：

class Solution {
public:
    int longestPath(vector<int>& parent, string s) {
        int n = parent.size();
        vector<vector<int>> dp(n);
        for(int i=1;i<n;++i){
            dp[parent[i]].emplace_back(i);
        }

        int ans = 0;
        function<int(int)> dfs =[&](int x)->int{
            int maxlen = 0;
            for(int y : dp[x]){  //枚举x的所有子树 y
                int len = dfs(y)+1;
                if(s[y] != s[x]){ //子树 y 与父树 x 字母不同
                    ans = max(ans, maxlen+len); //总长
                    maxlen =max(maxlen,len); //子树 x 最长路径
                }
            }
            return maxlen;
        };

        dfs(0);
        return ans+1;//点数=最长路径长度+1
    }
};