《比的认识》深度学习

《比的认识》一课，自己了解的不够深入，很多情况都是蜻蜓点水，教给孩子们的也不是最本质内涵的东西，这令我内心有些不安，这种不安也不断督促着自己努力听优质课，看相关书籍，写相应的反思、优秀案例，不断积累，同样也感谢这个平台。

“两个数相除又叫做两个数的比”、比各部分的名称、比值、比的基本性质都是最基本的知识，比的意义中为什么会产生比？并没有深入了解。

1、“比”的分类:

比有同类量的比，这是“源”，也有不同类量的比，这是“流”。

2、“比”的本质是“比较”关系:

看到“比”最容易让人联想到的词就是“比较”，关于如何比较两个量的大小已经学过的方法有两种:第一种是比较两数的差距关系，第二种是比较两数之间的倍数关系。而用倍数比较表明a与b之间存在着“比关系”，“比”是一种数量关系，“比”为比例作准备，可以扩展为一种产量之间的正比例函数关系。可以让孩子体会两个数量变化时，比可以表示两者间不变的关系。练习中可以突出两个方面的练习:一是做“几倍、几分之几与比之间的转换”的练习；二是做“用比来表示两个变量之间不变关系”的练习。如下图:

从“两个数相除”到“生活中的比”

现实生活中“配方”问题应该是“比”概念得以呈现的一个比较典型的问题情境。其发生发展路线为:配方中的比（份数关系）——建立比与分数的关系（倍比关系）——建立比与除法的关系（两个数相除又叫做两个数的比）。学生用已有知识表示配方，体会用比表示配方的直观便捷性。这也是2020年期末考试中考察孩子对比的意义掌握情况的一种方式。足以见得看书的重要性。