4、ndarray排序、搜索和计数函数

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np.sort:

示例 1：一维数组排序

示例 2：二维数组按行排序

示例 3：二维数组按列排序

示例 4：在排序中使用不同的排序算法

示例 5：对结构化数组排序

np.argsort

示例 1：一维数组排序索引

示例 2：二维数组按行排序索引

示例 3：二维数组按列排序索引

示例 4：使用索引数组对多个数组按相同顺序排序

np.argmax，np.argmin

示例 1：一维数组

示例 2：二维数组

示例 3：多维数组

np.nonzero

示例 1：一维数组

示例 2：二维数组

示例 3：多维数组

示例 4：使用非零索引访问元素

np.where

示例 1：获取满足条件的元素的索引

示例 2：使用 np.where() 进行条件选择

示例 3：多维数组中获取满足条件的元素的索引

示例 4：使用 np.where() 替换数组中的元素

示例 5：结合 np.where() 和 np.nonzero() 使用

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numpy其余常用函数参考：

3、Numpy中的通用函数-CSDN博客在 NumPy 中，通用函数（通常称为ufunc）是一种对 ndarray 中的数据执行元素级运算的函数。这些函数是高度优化的、快速的向量化包装器，提供了简单的方法对数组中的所有元素执行相同的操作，而不需要编写循环语句。https://blog.csdn.net/sinat_34461199/article/details/135632987?spm=1001.2014.3001.5502

np.sort:

np.sort() 函数返回输入数组的排序副本。

示例 1：一维数组排序

import numpy as np 
# 创建一维数组 
x = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]) 
# 对数组进行排序 
sorted_x = np.sort(x) 
print("Sorted array:", sorted_x)

输出：

Sorted array: [1 1 2 3 3 4 5 5 5 6 9] 

示例 2：二维数组按行排序

import numpy as np 
# 创建二维数组 
x = np.array([[7, 4, 2], [3, 9, 1]]) 
# 对数组的每一行进行排序 
sorted_x_by_row = np.sort(x, axis=1) 
print("Sorted array by row:") 
print(sorted_x_by_row)

输出：

Sorted array by row: [[2 4 7] [1 3 9]] 

示例 3：二维数组按列排序

import numpy as np 
# 创建二维数组 
x = np.array([[7, 4, 2], [3, 9, 1]]) 
# 对数组的每一列进行排序 
sorted_x_by_column = np.sort(x, axis=0) 
print("Sorted array by column:") 
print(sorted_x_by_column)

输出：

Sorted array by column: [[3 4 1] [7 9 2]] 

示例 4：在排序中使用不同的排序算法

import numpy as np 
# 创建一维数组 
x = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]) 
# 对数组进行排序，使用快速排序算法 
sorted_x_quick = np.sort(x, kind='quicksort') 
print("Sorted array with quicksort:", sorted_x_quick) 
# 对数组进行排序，使用归并排序算法 
sorted_x_merge = np.sort(x, kind='mergesort') 
print("Sorted array with mergesort:", sorted_x_merge) 
# 对数组进行排序，使用堆排序算法 
sorted_x_heap = np.sort(x, kind='heapsort') 
print("Sorted array with heapsort:", sorted_x_heap)

输出：

Sorted array with quicksort: [1 1 2 3 3 4 5 5 5 6 9] 
Sorted array with mergesort: [1 1 2 3 3 4 5 5 5 6 9] 
Sorted array with heapsort: [1 1 2 3 3 4 5 5 5 6 9] 

示例 5：对结构化数组排序

import numpy as np 
# 创建一个结构化数组 
dtype = [('name', 'S10'), ('height', float), ('age', int)] 
values = [('Arthur', 1.8, 41), ('Lancelot', 1.9, 38), ('Galahad', 1.7, 38)] 
a = np.array(values, dtype=dtype) 
# 按 'height' 字段排序 
sorted_a_by_height = np.sort(a, order='height') 
print("Sorted array by height:") 
print(sorted_a_by_height) 
# 按 'age' 字段排序 
sorted_a_by_age = np.sort(a, order='age') 
print("Sorted array by age:") 
print(sorted_a_by_age)

输出：

Sorted array by height: [(b'Galahad', 1.7, 38) (b'Arthur', 1.8, 41) (b'Lancelot', 1.9, 38)] 
Sorted array by age: [(b'Lancelot', 1.9, 38) (b'Galahad', 1.7, 38) (b'Arthur', 1.8, 41)] 

        注意，np.sort() 函数默认使用快速排序算法（kind='quicksort'），但也可以指定其他排序算法，如归并排序（kind='mergesort'）和堆排序（kind='heapsort'）。排序算法的选择可能会根据数组的大小和内容影响性能。结构化数组的排序可以通过指定 order 参数来根据特定字段进行排序。

np.argsort

np.argsort() 函数返回的是数组元素从小到大排序后的索引值数组。这意味着如果使用这些索引来索引原始数组，你将得到一个排序后的数组。

示例 1：一维数组排序索引

import numpy as np 

# 创建一维数组 
x = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]) 

# 获取排序后的索引 
sorted_indices = np.argsort(x) 
print("Indices of sorted array:", sorted_indices) 

# 使用索引对原数组进行排序 
sorted_x = x[sorted_indices] 
print("Sorted array using indices:", sorted_x)

输出：

Indices of sorted array: [ 1 3 6 0 9 2 4 8 10 7 5] 
Sorted array using indices: [1 1 2 3 3 4 5 5 5 6 9] 

示例 2：二维数组按行排序索引

import numpy as np

# 创建二维数组 
x = np.array([[7, 4, 2], [3, 9, 1]]) 

# 对每一行的元素获取排序后的索引 
sorted_indices_by_row = np.argsort(x, axis=1) 
print("Indices of sorted array by row:") 
print(sorted_indices_by_row) 

# 使用索引按行对原数组进行排序，
sorted_x_by_row = np.take_along_axis(x, sorted_indices_by_row, axis=1) 
print("Sorted array by row using indices:") 
print(sorted_x_by_row)

输出：

Indices of sorted array by row: 
[[2 1 0] 
[2 0 1]] 
Sorted array by row using indices: 
[[2 4 7] 
[1 3 9]] 

 注意，使用np.take_along_axis() 函数来根据索引数组对原数组进行排序。

示例 3：二维数组按列排序索引

import numpy as np 

# 创建二维数组 
x = np.array([[7, 4, 2], [3, 9, 1]]) 

# 对每一列的元素获取排序后的索引 
sorted_indices_by_column = np.argsort(x, axis=0) 
print("Indices of sorted array by column:") 
print(sorted_indices_by_column) 

# 使用索引按列对原数组进行排序 
sorted_x_by_column = np.take_along_axis(x, sorted_indices_by_column, axis=0) 
print("Sorted array by column using indices:") 
print(sorted_x_by_column)

输出：

Indices of sorted array by column: 
[[1 0 1] 
[0 1 0]] 
Sorted array by column using indices: 
[[3 4 1] 
[7 9 2]] 

示例 4：使用索引数组对多个数组按相同顺序排序

import numpy as np 

# 创建两个一维数组 
x = np.array([3, 1, 2]) 
y = np.array([9, 8, 7]) 

# 对 x 数组获取排序后的索引 
sorted_indices = np.argsort(x) 

# 使用相同的索引对两个数组排序 
sorted_x = x[sorted_indices] 
sorted_y = y[sorted_indices] 
print("Sorted x:", sorted_x) 
print("Sorted y:", sorted_y)

输出：

Sorted x: 
[1 2 3] 
Sorted y: 
[8 7 9] 

np.argmax，np.argmin

np.argmax() 和 np.argmin() 函数分别用于找出数组中最大值和最小值的索引。

示例 1：一维数组

import numpy as np

# 创建一维数组
x = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5])

# 找出最大值的索引
max_index = np.argmax(x)
print("Index of the maximum element:", max_index)

# 找出最小值的索引
min_index = np.argmin(x)
print("Index of the minimum element:", min_index)

输出：

Index of the maximum element: 5 
Index of the minimum element: 1 

示例 2：二维数组

import numpy as np

# 创建二维数组
x = np.array([[7, 4, 2], [3, 9, 1]])

# 找出全局最大值的索引
max_index_global = np.argmax(x)
print("Index of the maximum element (global):", max_index_global)

# 找出全局最小值的索引
min_index_global = np.argmin(x)
print("Index of the minimum element (global):", min_index_global)

# 沿特定轴（行）找出最大值的索引
max_index_by_row = np.argmax(x, axis=1)
print("Indices of the maximum elements by row:", max_index_by_row)

# 沿特定轴（列）找出最小值的索引
min_index_by_column = np.argmin(x, axis=0)
print("Indices of the minimum elements by column:", min_index_by_column)

输出：

Index of the maximum element (global): 4 
Index of the minimum element (global): 5 
Indices of the maximum elements by row: [0 1] 
Indices of the minimum elements by column: [1 0 1] 

注意，全局索引是将数组展平后的一维索引，如果需要将这个索引转换为二维索引，可以使用 np.unravel_index()。沿特定轴的索引是相对于该轴的，因此每个轴的索引从0开始。

示例 3：多维数组

import numpy as np

# 创建三维数组
x = np.array([[[1, 5, 2], [8, 7, 3]], [[4, 0, 9], [6, 10, 11]]])

# 找出全局最大值的索引
max_index_global = np.argmax(x)
print("Index of the maximum element (global):", max_index_global)

# 沿特定轴（深度）找出最大值的索引
max_index_by_depth = np.argmax(x, axis=0)
print("Indices of the maximum elements by depth:")
print(max_index_by_depth)

# 沿特定轴（行）找出最大值的索引
max_index_by_row = np.argmax(x, axis=1)
print("Indices of the maximum elements by row:")
print(max_index_by_row)

# 沿特定轴（列）找出最大值的索引
max_index_by_column = np.argmax(x, axis=2)
print("Indices of the maximum elements by column:")
print(max_index_by_column)

输出：

Index of the maximum element (global): 11 
Indices of the maximum elements by depth: 
[[1 1 1] 
[0 1 1]] 
Indices of the maximum elements by row: 
[[1 0 1] 
[1 1 1]] 
Indices of the maximum elements by column: 
[[1 0] 
[2 2]] 

        对于 np.argmax() 和 np.argmin()，在不指定轴的情况下，默认返回展平后的一维索引；可以通过指定 axis 参数来获取特定轴上元素的索引。

np.nonzero

np.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。对于一维数组，它返回一个包含非零元素索引的元组。对于多维数组，它返回一个索引数组的元组，每个数组对应一个维度。

示例 1：一维数组

import numpy as np 

# 创建一维数组 
x = np.array([0, 2, 0, 3, 0, 0, 5]) 

# 获取非零元素的索引 
nonzero_indices = np.nonzero(x) 
print("Indices of non-zero elements:", nonzero_indices[0])

输出：

Indices of non-zero elements: [1 3 6] 

示例 2：二维数组

import numpy as np 

# 创建二维数组 
x = np.array([[0, 1, 0], [2, 0, 3], [0, 0, 0]]) 

# 获取非零元素的索引 
nonzero_indices = np.nonzero(x) 
print("Row indices of non-zero elements:", nonzero_indices[0]) 
print("Column indices of non-zero elements:", nonzero_indices[1])

输出：

Row indices of non-zero elements: [0 1 1] 
Column indices of non-zero elements: [1 0 2] 

示例 3：多维数组

import numpy as np 

# 创建三维数组 
x = np.array([[[0, 1, 0], [2, 0, 3]], [[0, 0, 0], [4, 5, 0]]]) 

# 获取非零元素的索引 
nonzero_indices = np.nonzero(x) 
print("Depth indices of non-zero elements:", nonzero_indices[0]) 
print("Row indices of non-zero elements:", nonzero_indices[1]) 
print("Column indices of non-zero elements:", nonzero_indices[2])

输出：

Depth indices of non-zero elements: [0 0 0 1 1] 
Row indices of non-zero elements: [0 1 1 1 1] 
Column indices of non-zero elements: [1 0 2 0 1] 

示例 4：使用非零索引访问元素

import numpy as np 

# 创建二维数组 
x = np.array([[0, 1, 0], [2, 0, 3], [4, 0, 0]]) 5

# 获取非零元素的索引 
nonzero_indices = np.nonzero(x) 

# 访问非零元素 
nonzero_elements = x[nonzero_indices] 
print("Non-zero elements:", nonzero_elements)

输出：

Non-zero elements: [1 2 3 4]

np.where

np.where() 函数是一个多功能函数，它可以用于获取满足条件的元素的索引，或者根据一个条件从两个选项中选择元素。 

示例 1：获取满足条件的元素的索引

import numpy as np 

# 创建数组 
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 

# 获取满足条件的元素的索引（大于3的元素） 
indices = np.where(x > 3) 
print("Indices of elements greater than 3:", indices[0])

输出：

Indices of elements greater than 3: [3 4] 

示例 2：使用 np.where() 进行条件选择

import numpy as np 

# 创建数组 
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 

# 根据条件选择元素：如果元素大于3，选择该元素，否则选择-该元素 
result = np.where(x > 3, x, -x) 
print("Result of np.where with condition:", result)

预期输出：

Result of np.where with condition: [-1 -2 -3 4 5] 

示例 3：多维数组中获取满足条件的元素的索引

import numpy as np 

# 创建二维数组 
x = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5]]) 

# 获取满足条件的元素的索引（等于4的元素） 
indices = np.where(x == 4) 
print("Indices of elements equal to 4:") 
print("Row indices:", indices[0]) 
print("Column indices:", indices[1])

输出：

Indices of elements equal to 4: 
Row indices: [1] 
Column indices: [1] 

示例 4：使用 np.where() 替换数组中的元素

import numpy as np 

# 创建数组 
x = np.array([1, 0, 3, 0, 5]) 

# 使用 np.where 替换所有0为-1 
result = np.where(x == 0, -1, x) 
print("Array after replacing 0s with -1s:", result)

输出：

Array after replacing 0s with -1s: [ 1 -1 3 -1 5] 

示例 5：结合 np.where() 和 np.nonzero() 使用

import numpy as np 

# 创建二维数组 
x = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5]]) 

# 使用 np.nonzero 获取非零元素的索引 
nonzero_indices = np.nonzero(x) 

# 使用 np.where 进行同样的操作 
where_indices = np.where(x != 0) 

# 输出结果，两种方法应该给出相同的结果 
print("Indices from np.nonzero:", nonzero_indices) 
print("Indices from np.where:", where_indices)

预期输出：

Indices from np.nonzero: (array([0, 1, 1, 1]), array([1, 0, 1, 2])) 
Indices from np.where: (array([0, 1, 1, 1]), array([1, 0, 1, 2]))