四阶龙格库塔法 matlab ode45,微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)

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1、微分方程的数值解法,四阶龙格库塔法 (The Fourth-Order RungeKutta Method),常微分方程(Ordinary differential equations, ODE),初值问题-给出初始值 边值问题-给出边界条件,与初值常微分方程解算有关的指令 ode23 ode45 ode113 ode23t ode15s ode23s ode23tb,一.解ODE的基本机理:,2. 把高阶方程转换成一阶微分方程组,1. 列出微分方程,初始条件,令,(2.1),(2.2),(2.3),例：著名的Van der Pol方程,令,降为一阶,初始条件,3. 根据式(2.2)编写计算导。

2、数的M函数文件-ODE文件,把t,Y作为输入宗量，把 作为输出宗量,%M function file name: dYdt.m function Yd = f (t, Y) Yd = f (t,Y) 的展开式,例Van der Pol方程,%M function file name: dYdt.m function Yd = f (t, Y) Yd=zeros(size(Y);,4. 使编写好的ODE函数文件和初值 供微分方程解算指令(solver)调用,Solver解算指令的使用格式,输出宗量形式,说明： t0：初始时刻；tN：终点时刻Y0：初值； tol：计算精度,例题1：著名的Van d。

3、er Pol方程,% 主程序 (程序名：VanderPol _ex1.m) t0 = 0; tN = 20; tol = 1e-6; Y0 = 0.25; 0.0; t, Y=ode45 (dYdt, t0, tN, Y0