（待总结）期待值跟风险均摊

> from 刘润

有两个按钮，左边的按钮按下去能获得100万，而右边的按钮有50%的概率什么都没有，50%的概率能获得一个亿。你会按哪个？

我问，那你知道这叫什么问题吗？他说这叫什么什么概念（他想不起来是什么概念）。这是“期望值”，我补充道，期望值是一个数学概念，就是每个选项都有它的价值。

我问，那你知道A选项价值多少？他答：100元。

我又问，那B选项价值又是多少呢？他答：500元。

我很惊讶，那你知道这是怎么算出来的吗？小米说，是1000元的一半，对吗？

我说，对的，不过严格来说，我们用期望值逻辑去解释50%得到0元，50%得到1000元，是这么算的：50% x 0 + 50% x 1000 = 500（元），所以B选项价值500元。

那么你要选哪个呢？

小米说：我会选第二个。

我又说：如果你要把这件事情做50次，100次，1000次，你应该坚定不移地选第二个选项，选第二个选项符合期望值背后隐藏的一种思维，即概率思维，就算有一次拿到了0，这不重要，因为你知道另外一次有可能拿到1000元，两次平均下来就是500元。

这样就有机会比选择A选项两次要多，因为选择A选项两次赚到的钱是100+100=200元，而选择B选项两次则可能是0+1000=1000元，所以这个时候，你只要坚持做期望值大的事情就是对的。

他好像听明白了，这也是为什么，小米会坚定地选择B选项。

然后我接着说：但是，如果你只能选一次，你会选哪个呢？

只能选择一次，意味着要不就什么都没有，要不就得到1000元；可是A选项可是稳稳地得到100元。你又会怎么选呢？

小米说：我记得罗胖说要把这个风险卖掉。

我说，对，应该要把风险卖掉，卖给谁呢？卖给能把同样的事儿做一千次、一万次的人。当我们把它出售时，就相当于把这个期望值是500元的机会卖给了能均摊风险的“大池子”。

那么你准备卖给他多少钱呢？我问。

他想了想说，那就卖250元吧。

嗯，我觉得还是蛮公允的，这个机会值500元，我是没有风险承担能力的人，你是有风险承担能力的人，那我们俩合作，一人一半。

我说，对的。如果你用250元卖给他，对他来说有没有赚呢？对他来说赚钱了，因为他的期望是500元，可是他花了250元买了一个价值500元的期望；对我来说呢，我也赚钱了，因为如果我选择A选项只有100元，选择B选项现在就有了250元，所以我们都赚钱了。

这就是今天我想跟你说的问题：

第一，是期望值；

第二，是风险均摊。

在这个逻辑之下，去思考问题。次数越多时，越要坚持做期望值大的事情；次数越少呢？你就要懂得去分摊风险。