数据结构--实验二:二叉树的创建及遍历

一.实验目的
(1)熟练掌握二叉树的结构特征，以及各种存储结构的特点及适用范围。
(2)掌握在二叉链表存储结构中的常用遍历方法：先序递归遍历、中序递归遍历、后序递归遍历、中序遍历非递归算法；了解二叉树的层序遍历。
(3)了解二叉树遍历算法的简单应用。
二.实验内容
1.问题描述

已知二叉树，如图所示,基于图示二叉树编程实现以下算法：
(1) 创建二叉树，以先序次序输入二叉树序列创建二叉树；
(2) 采用先序遍历的递归算法遍历二叉树，并输出先序序列；
(3) 采用中序遍历的递归和非递归算法遍历二叉树，并输出中序序列；
(4) 采用后序遍历的递归算法遍历二叉树，并输出后序序列；
(5) 计算二叉树的高度并输出；
(6) 计算二叉树中所有结点个数并输出；
(7) 计算二叉树中叶子结点个数并输出。

2. 实验要求

(1)设计二叉树的链式存储结构；
(2)用先序创建的方式创建二叉树；
(3)每完成一个算法，及时输出结果，便于观察操作结果；
(4)设计测试用例，测试程序的正确性。
3. 测试用例
序号 输入 输出 说明
1 ABC@@DE@G@@F@@@ 先序遍历：ABCDEGF
中序遍历（递归）：CBEGDFA
中序遍历（非递归）：CBEGDFA
后序遍历：CGEFDBA
该二叉树的高度为： 5
该二叉树中所有结点个数为： 7
该二叉树中叶子结点个数为： 3
2 ABD@@EG@@@C@F@@ 先序遍历：ABDEGCF
中序遍历（递归）：DBGEACF
中序遍历（非递归）：DBGEACF
后序遍历：DGEBFCA
该二叉树的高度为： 4
该二叉树中所有结点个数为： 7
该二叉树中叶子结点个数为： 3
3 @ 空树

三.数据结构及相关函数说明

#include
#include
#define MAXSIZE 100

typedef struct TNode * BinTree;   /* 二叉树类型 */
typedef char ElementType;
struct TNode{    /* 树结点定义 */ 
	ElementType Data;  /* 结点数据 */
	BinTree Left;   /* 指向左子树 */ 
	BinTree Right;   /* 指向右子树 */ 
}; 
typedef BinTree ElemType;
struct SNode{
	ElemType *Data;
	int Top;
	int Maxsize;
};
typedef struct SNode *Stack;

Stack CreatStack(){ 			//创建栈 
	Stack S;
	S=(Stack)malloc(sizeof(struct SNode));
	S->Top=-1;
	S->Maxsize=MAXSIZE;
	return S;
} 


bool IsEmpty(Stack S){  		//判断栈是否为空 
	if(S->Top==-1){
		return true;
	}
	else return false;
}

bool IsFull(Stack S,ElemType c){	//入栈 
	if(S->Top==(S->Maxsize-1)){
		return false;
	}
	else{
		S->Data[++S->Top]=c;
		return true;
	}
}


ElemType IsPop(Stack S){
		return S->Data[S->Top--];
}

//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），@表示空树，构造二叉链表表示二叉树T 
BinTree CreatBinTree()
{
		ElementType ch;
		BinTree T;
		scanf("%c",&ch);
		if(ch == '@')
		   T = NULL;
		else {
			T = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
			T->Data = ch;
			T->Left = CreatBinTree();
			T->Right = CreatBinTree();
		}
		return T;
} 

void PreorderTraversal(BinTree BT){  			//先序遍历 
	if(BT!=NULL){
		printf("%c",BT->Data);
		PreorderTraversal(BT->Left);
		PreorderTraversal(BT->Right);
	}
}

void InorderTraversal(BinTree BT){				//中序遍历 
	if(BT!=NULL){
		InorderTraversal(BT->Left);
		printf("%c",BT->Data);
		InorderTraversal(BT->Right);
	}
}

void PostorderTraversal(BinTree BT){				//后序遍历 
	if(BT!=NULL){
		PostorderTraversal(BT->Left);
		PostorderTraversal(BT->Right);
		printf("%c",BT->Data);
	}
}

void Inorder(BinTree BT){							//中序遍历非递归 
	Stack st;
	BinTree T=BT;
	st=CreatStack();
	while(T||!IsEmpty(st)){
		while(T){
			IsFull(st,T);
			T=T->Left;		
		}
		T=IsPop(st);
		printf("%c",T->Data);
		T=T->Right;
	}
	
}

int GetHeight(BinTree BT){							//计算二叉树的高度 
	if(BT){
		int tl=GetHeight(BT->Left);
		int tr=GetHeight(BT->Right);
		int t=tl>tr?tl+1:tr+1;
		return t;
	}
	else return 0;
}

int NodeCount(BinTree BT){							//计算结点总数 
	if(BT){
		return 1+NodeCount(BT->Left)+NodeCount(BT->Right);
	}
	else return 0;
}

int  PreOrderPrintLeaves(BinTree BT){				//计算叶节点 
	if(BT){
		if(BT->Left==NULL&&BT->Right==NULL){
			return 1+PreOrderPrintLeaves(BT->Left)+PreOrderPrintLeaves(BT->Right);
		}
		else return PreOrderPrintLeaves(BT->Left)+PreOrderPrintLeaves(BT->Right);
	}
	else return 0;

}

int main()
{
    BinTree BT;
    int height,count,leafnum;
    printf("请按先序次序输入树的结点，空树输入@： ");
    BT = CreatBinTree();
    
    if(BT == NULL){
    	printf("\n空树！\n"); 
	}else{
		printf("先序遍历的结果为： "); 
	    PreorderTraversal(BT);
	    printf("\n"); 
	    
	    printf("中序遍历的结果为（递归）： "); 
	    InorderTraversal(BT);
	    printf("\n"); 
	    
	    printf("中序遍历的结果为（非递归）： "); 
	    Inorder(BT);
	    printf("\n"); 
	    
	    printf("后序遍历的结果为： "); 
	    PostorderTraversal(BT);
	    printf("\n"); 
	    
	    height = GetHeight(BT);
	    printf("该二叉树的高度为： %d",height); 
	    printf("\n");
	    
	    count = NodeCount(BT);
	    printf("该二叉树中所有结点个数为： %d",count); 
	    printf("\n");
	    
	    leafnum = PreOrderPrintLeaves(BT) ;
	    printf("该二叉树中叶子结点个数为： %d",leafnum); 
	    printf("\n");
	} 
}