每日一题求和

题目

链接：蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-求和 - C语言网 (dotcpp.com)

输入输出以及样例格式

首先来看看传统的思想

#include
int main()
{
    int n = 0;
    long long sum = 0;//由于和的大小测试样例肯定有超过int的最大范围，这里用long long
    scanf("%d", &n);//输入数字个数
    int arr[n];//这里使用了变长数组，vs上跑不过去，但这里可以
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);//循环输入n个数，并将其存入arr数组里面
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)//遍历每一个数，i

我们来看看提交结果只得了91分，所以显然时间复杂为o（n^2），导致超时，有没有更优化的方案呢

下面来看看优化后的方案

先来看看思路

sum=a2*a1+a3*(a1+a2)+a4*(a1+a2+a3)+.............an*(a1+a2+a3+...............a(n-1))

#include
int main()
{
    int n = 0;
    int m = 0;
    scanf("%d", &n);
    long long sum = 0, k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {

        scanf("%d", &m);
        sum += m * k;//每输入一个m就用m将前面的数乘一遍，也就相当于乘他们的和
        k += m;//k用来实现每输入一个m就将它加到k里面
    }
    printf("%lld", sum);
    return 0;
}

显然时间复杂度从o(n^2)降到了o（n），来看看测试结果