单因素重复测量方差分析原理和SAS代码实现

重复测量设计：就是对研究对象某指标进行重复测量，最常见的情况是在前、后分别测量1次，又称为前后测量；当测量次数>=3时，即为重复测量设计。一般采取的统计学方法是重复测量方差分析。

重复测量设计包括单组重复测量设计和多组重复测量设计。

应用条件：要求因变量符合

1. 正态性
2. 方差齐性（针对于多组的情况，因为单组只有一个方差）；
3. 另外还需满足球形性，否则需要校正；不满足球形性，可采用以下两种方法：

1. G-G校正和H-F校正；
2. 使用多变量方差分析结果

这里建议大家可以直接使用多变量方差分析的结果。

1. 单组重复测量设计

设计形式如下：没有分组，只是对每个人进行重复测量多次

ID	T0	T1	T2	T3
1
2
3
4

案例：某研究者为研究高强度间歇运动对收缩压变化的影响，招募了5名参与者，要求在参与者每天进行10分钟的高强度间歇运动，分别在基线、第3周、第7周测量血压。

具体如下：

ID	T0	T3	T7
1	130	125	124
2	120	119	117
3	140	130	120
4	110	110	90
5	100	100	99

/*首先写入数据*/

data dan;

 do id=1 to 5;

  input t0 t3 t7@@;

  output;

 end;

 cards;

130 125 124

120 119 117

140 130 120

110 110 90

100 100 99

;

run;

proc print;quit;

/*单组重复测量方差分析程序*/

proc glm data=dan;

 model t0 t3 t7=/nouni;

/*model语句指定3个因变量，即 t0 t5 t10，

 由于是单组的，因此不存在自变量，自变量也就不指定，

nouni表示不输出单变量分析结果，因为对于重复测量分析，单变量分析意义不大*/

repeated time 3(0 3 7) contrast(1)/printe summary;

/*repeated语句指定有3个时间点，(0 3 7)表示写上时间；如果不写，默认的时间间隔是等距的，而此例是非等距的

contrast(1)表示后2个时间点分别与第1时间点比较，

printe输出球性检验，

summary输出各时间点与对照时间点的比较结果*/

run;

1.下面是基本描述

2.下面给出了球形检验和多变量方差分析结果

3.下面给出的是单变量方差分析结果

结果解释：

这里由于满足球形性，因此选择未调整的p=0.0491<0.05，说明血压时间变化有统计学意义。

4.最后给出后两个时间点分别与对照时间点比较的结果。

/*如果我们想进一步了解存在什么样的趋势，*/

/*可以通过在repeated语句中指定polynomial来实现。*/

proc glm data=dan;

 model t0 t3 t7=/nouni;

repeated time 3(0 3 7) polynomial/printe summary;

/* polynomial来实现趋势的检验*/

run;

从结果来看，时间的1次项和2次项均无意义。

今天的分享先到这里，下期分享多组重复测量方差分析