《四边形的内角和》片段教学

1.根据大家的猜测，验证一下四边形内角和的度数是不是360°？

拿出大家准备了一些四边形，小组合作1.先讨论用什么方法求四边形的内角和。提示：可以用原来的方法，也可以想出新方法。2.选择合适的操作工具，尝试求四边形的内角和。3.组员互相说说是如何求得四边形的内角和。

教师巡视收集各种方法，适时介入引导。

汇报预测：

A、剪拼法

小组上台展示，一位学生讲解，其他组员动手操作。

生：我们组用剪拼法把这些不同四边形的四个角剪下来，拼成了一个周角通过剪拼发现无论是XX形还是XX形，他们的四个内角都能拼成一个周角，所以它们的内角和就是360度。

有生举手：我也是这样拼的但还发现有一个四边形的四个角是这样拼的，但会缺一点无法拼成了周角。

生：可能有误差

师：是呀，用剪拼法时，由于操作不当，图形材质等问题常常会造成一定误差。

B.分割法

生：我们小组是在四边形中画一条对角线，把四边形分割成2个三角形来求内角和四边形的内角和，180°+180°=360°

师：大家觉得他的方法怎么样？

生：哇！他的方法真好！这个三角形的这个内角与这个三角形的这个内角合起来就是四边形的这个内角

师：所以2个三角形的所有内角的和就是四边形的内角和。（动作到位）

师：老师还发现有同学是这样分的？（分成3个或四个三角形）然后他是这么求出四边形的内角和：180*4=720度。可以吗？错在哪里？请你上来找找（分割成四个三角形所有的内角都是原来四边形的内角吗？）那怎么办？

师：哇，你真是火眼晶晶啊。是呀，这四个角就是原来四边形的四个内角，而中间这四个角是多余的，他们刚好拼成一个周角，所以用720度的再减去360。

师：都是分割法，你们喜欢哪种，为什么？

师：看来分的三角形数量越少，计算起来越方便。

师;同学们，看来无论是什么样的四边形，都可以像这样，分割转化成2个三角形，（板书转化）所以四边形的内角和就是2个180度也就是360度。板书180×2=360

课件演示分割正方形、长方形、平行四边形、梯形）