正态分布

最近公司产品上线一个类似于微信抢红包功能，需要实现红包金额的随机分配算法。

基本约束：

• 发放红包时，每个人所能得到金额范围[1，20000]，单位是分。
• 最后一个人，获得剩余全部金额。
• 机会均等，获得金额的多少与顺序无关。

之前，微信上线发红包功能时，各方大神对此进行深度解读，知乎，infoQ各大网站，也有相关专家的实现方案。

一个比较通用的方案是：二倍均值法。能保证各个人所得金额机会均等，但是delta值是相对固定的，手气最佳者也不过是二倍均值。

我们采用的是基于均值的正态分布概率，MIN=1，MAX=20000，当前均值U，本次金额X，本次min(假如后继序列都取MAX时，本次取值)，本次max(假如后继序列都取MIN时，本次取值)；其中MIN和本次min，小小取较大，MAX与本次max，大大取较小，作为本次金额的上下限；最后一个获取剩余所有。

本次取值满足[1，20000]，同时保证后续取值满足[1，20000]，根据数学归纳法得知，所有取值都满足[1，20000]。

为增强反差，可以调整正态分布函数的标准差取值，使得取值的最低和最高反差较大，提供更好的趣味性。