蓝桥杯 Java 试题 基础练习 Huffuman树

试题 基础练习 Huffuman树

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问题描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

代码

import java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;


public class Main {
	static PriorityQueue<Integer> q;
	 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        q = new PriorityQueue<Integer>();
        int n = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            q.offer(sc.nextInt());
        }
        int ans = 0;
        int tmp1, tmp2;
        int ans1 = 0;
        while (!q.isEmpty() && q.size() >= 2) {
            ans = 0;
            tmp1 = q.poll();
            tmp2 = q.poll();
            ans = tmp1 + tmp2;
            q.offer(ans);
            ans1 += ans;
        }
        System.out.println(ans1);
    }

}

总结

1.优先队列类——PriorityQueue

(1)初始化

PriorityQueue()//创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序对元素进行排序。

(2)常用函数

add(E e)//将指定的元素插入此优先级队列。
clear()//清空
contains(Object o) // 如果包含指定元素返回true
iterator()//返回在此队列中的元素上进行迭代的迭代器。
offer(E e) // 将指定元素插入此优先队列
peek() // 获取第一个元素，及最小或最大元素
poll() // 获取并移除第一个
remove(Object o) // 移除指定元素
size() // 返回元素个数

(3)实现大根堆的两种方式

java默认的PriorityQueue()是小根堆，也就是按照递增的顺序，那我们想要递减时怎么办呢？有两种方法

1.使用自定义比较器

PriorityQueue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<Integer>(11, new Comparator<Integer>() {//默认初始大小为11
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {                
            return o2-o1;
        }
    });

2.将所有数据变为负数再插入

2.算法思想

从优先队列（递增顺序）中依次取两次栈顶元素，相加，再把相加的数加入队列中，直到最后只有1个元素，然后ans+=栈顶两数之和，最后输出ans