2020-12-04

著名数学家教育家苏步青曾说：学习数学要多做习题，边做边思索，先知其然，然后知其所以然。可是数学习题浩如烟海，摒弃一味刷题，该让学生做怎样的习题，教师又该如何开展习题教学才能真正实现促进学生思维发展的价值目标呢？

日常教学中，习题教学偏重知识巩固，弱化思维锻炼的现象依然存在，作为常态化数学课堂的两个重要环节，例题与习题的价值不可偏废，然而相较于例题，我们在习题教学研究上下的功夫还远远不够，从根本上说，我们缺少成体系的理论指导与实践参照。

数学是锻炼人思维最好的载体，数学教学既要重视学生知识的获得，也要重视学生思维的锻炼。基础知识要通过解题实践来消化，思维素质要通过解题实践来优化，解题方法要通过解题实践来强化，足见，习题教学对于学生思维锻炼的重要性。

寻找活题实现活教。即从教材、作业本等教学资料中通过分析寻找现成的活题，然后通过活教来锻炼学生的思维。

苏教版百分率后有这样一道习题：

按照题目的要求，需要通过计算含糖率来比较哪杯水更甜。但是，我们应该看到，此题即使不计算含糖率，依然能够比较容易地比较出结果。于是：对于此题，我这样引导学生进行思考：先不出示题目，要比较哪杯水更甜，我们可以怎么比？

生：比较糖水的含糖率。

师：是个好方法，看来大家能够学以致用。来看这个问题：出示题目，向甲乙两个杯子里分别放入5克糖，哪个杯子里的水更甜？

生简单地思考后：乙杯水。

师：这么快可就算出来了？你是怎么算的？

生：不用算，因为乙杯水比较少，所以乙杯会更甜。

师：是不是只要水少就会更甜？

生：是！

我没有表态，默默地等着。有个别学生反应过来了。

生：如果是放同样多的糖，哪杯的水少，那一杯就会更甜。

师：看来用这个方法比的时候，有个很重要的前提条件，就是要放入同样多的糖。

出示第二题：甲杯：500克水，8克糖

                  乙杯：400克水，6克糖

这次该怎么比较哪杯水更甜？

生：计算含糖率。

生：甲杯的糖与水的比是1:62.5，乙杯的糖与水的比是1:66.7，所以甲杯的水更甜。

师：看来要比较哪杯水更甜，除了可以比较含糖率，还可以比较糖与水的比。那如果往糖水中加糖，糖水会？（更甜）加水呢？

生：那味道就要变淡了。

师：如果同时加入糖与水，又会出现哪些情况呢？