一、基础数据结构——2.队列——3.双端队列和单调队列1

参考资料：《算法竞赛》，罗勇军 郭卫斌 著
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今天想到考完研去找工作面试被问到的问题：
C与C++有什么区别？
我当时的答案（毫无训练痕迹）： 差不多，输入输出好像不一样
事实上，c和c++都可以使用scanf进行输入，使用printf进行输出
找到AI的答案： C是面向过程的语言，多用于操作系统等的开发；C++是面向对象的语言，比较适合大型项目的开发。
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1.2.3 双端队列和单调队列

1. 双端队列

双端队列是一种具有队列和栈性质的数据结构，能且只能在两端进行插入和删除，简要实现代码如下：

const int N = 1e5;		//队列大小，确保够用
int que[N], head, tail; //队列和头、尾指针，队列大小=tail-head+1
head++;//弹出队头
que[--head] = data;//数据data入队头，注意溢出
que[head];//读队头数据
tail--;//弹走队尾
que[++tail] = data;//数据data入队尾，注意溢出

使用STL标准库的双端队列dequeue更可靠，详细用法的参考链接给出如下：
C++ STL deque容器（详解版）
双端队列的经典运用是单调队列。单调队列中的元素是单调有序的，且元素在队列的顺序和原来在序列中的一致，单调队列的队头和队尾都能入队和出队。
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滑动窗口 /【模板】单调队列（洛谷P1886）

题目描述

有一个长为 $n$ 的序列 $a$，以及一个大小为 $k$ 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如，对于序列 $[1,3,-1,-3,5,3,6,7]$ 以及 $k=3$，有如下过程：

$$\begin{array}{ccc}\text{窗口位置}& \text{最小值}& \text{最大值}\\ \text{[1 3 -1] -3 5 3 6 7 }& -1& 3\\ \text{ 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 }& -3& 3\\ \text{ 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 }& -3& 5\\ \text{ 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 }& -3& 5\\ \text{ 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 }& 3& 6\\ \text{ 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]}& 3& 7\end{array}$$

输入格式

输入一共有两行，第一行有两个正整数 $n,k$。
第二行 $n$ 个整数，表示序列 $a$

输出格式

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

样例 #1

样例输入 #1

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出 #1

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

提示

【数据范围】
对于 $50\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le k\le n\le 10^6$，$a_i\in [-2^{31},2^{31})$。

2. 单调队列和滑动窗口

#include 
using namespace std;
const int N = 1000005;
int a[N];
deque<int> q;//队列中的数据实际上是元素在原序列中的位置
int main() {
    int n,m; scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {//输出最小值
        while(!q.empty()&&a[q.back()]>a[i])
            q.pop_back();//去尾
        q.push_back(i);
        if(i>= m){//每个窗口输出一次
            while (!q.empty()&&q.front()<=i-m)
                q.pop_front();//删头
            printf("%d ",a[q.front()]);
        }
    }
    printf("\n");
    while(!q.empty()) q.pop_front();//清空，下面再用一次
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {//输出最大值
        while(!q.empty()&&a[q.back()]<a[i]) q.pop_back();//去尾
        q.push_back(i);
        if (i >= m){
            while(!q.empty()&&q.front()<=i-m) q.pop_front();//删头
            printf("%d ",a[q.front()]);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}