一、基础数据结构——2.队列——3.双端队列和单调队列1

参考资料:《算法竞赛》,罗勇军 郭卫斌 著
本博客作为阅读本书的学习笔记,仅供交流学习。
建议关注 罗勇军老师博客

删除线格式
今天想到考完研去找工作面试被问到的问题:
C与C++有什么区别?
我当时的答案(毫无训练痕迹): 差不多,输入输出好像不一样
事实上,c和c++都可以使用scanf进行输入,使用printf进行输出
找到AI的答案: C是面向过程的语言,多用于操作系统等的开发;C++是面向对象的语言,比较适合大型项目的开发。
删除线格式

1.2.3 双端队列和单调队列

1. 双端队列

双端队列是一种具有队列和栈性质的数据结构,能且只能在两端进行插入和删除,简要实现代码如下:

const int N = 1e5;		//队列大小,确保够用
int que[N], head, tail; //队列和头、尾指针,队列大小=tail-head+1
head++;//弹出队头
que[--head] = data;//数据data入队头,注意溢出
que[head];//读队头数据
tail--;//弹走队尾
que[++tail] = data;//数据data入队尾,注意溢出

使用STL标准库的双端队列dequeue更可靠,详细用法的参考链接给出如下:
C++ STL deque容器(详解版)
双端队列的经典运用是单调队列。单调队列中的元素是单调有序的,且元素在队列的顺序和原来在序列中的一致,单调队列的队头和队尾都能入队和出队。
————————————————————————————————

滑动窗口 /【模板】单调队列(洛谷P1886)

题目描述

有一个长为 n n n 的序列 a a a,以及一个大小为 k k k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如,对于序列 [ 1 , 3 , − 1 , − 3 , 5 , 3 , 6 , 7 ] [1,3,-1,-3,5,3,6,7] [1,3,1,3,5,3,6,7] 以及 k = 3 k = 3 k=3,有如下过程:

窗口位置 最小值 最大值 [1   3  -1] -3   5   3   6   7  − 1 3  1  [3  -1  -3]  5   3   6   7  − 3 3  1   3 [-1  -3   5]  3   6   7  − 3 5  1   3  -1 [-3   5   3]  6   7  − 3 5  1   3  -1  -3  [5   3   6]  7  3 6  1   3  -1  -3   5  [3   6   7] 3 7 \def\arraystretch{1.2} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textsf{窗口位置} & \textsf{最小值} & \textsf{最大值} \\ \hline \verb![1 3 -1] -3 5 3 6 7 ! & -1 & 3 \\ \hline \verb! 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 ! & -3 & 3 \\ \hline \verb! 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 ! & 3 & 6 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]! & 3 & 7 \\ \hline \end{array} 窗口位置[1   3  -1] -3   5   3   6   7  1  [3  -1  -3]  5   3   6   7  1   3 [-1  -3   5]  3   6   7  1   3  -1 [-3   5   3]  6   7  1   3  -1  -3  [5   3   6]  7  1   3  -1  -3   5  [3   6   7]最小值133333最大值335567

输入格式

输入一共有两行,第一行有两个正整数 n , k n,k n,k
第二行 n n n 个整数,表示序列 a a a

输出格式

输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

样例 #1

样例输入 #1

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出 #1

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

提示

【数据范围】
对于 50 % 50\% 50% 的数据, 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1 \le n \le 10^5 1n105
对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ k ≤ n ≤ 1 0 6 1\le k \le n \le 10^6 1kn106 a i ∈ [ − 2 31 , 2 31 ) a_i \in [-2^{31},2^{31}) ai[231,231)

2. 单调队列和滑动窗口
#include 
using namespace std;
const int N = 1000005;
int a[N];
deque<int> q;//队列中的数据实际上是元素在原序列中的位置
int main() {
    int n,m; scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {//输出最小值
        while(!q.empty()&&a[q.back()]>a[i])
            q.pop_back();//去尾
        q.push_back(i);
        if(i>= m){//每个窗口输出一次
            while (!q.empty()&&q.front()<=i-m)
                q.pop_front();//删头
            printf("%d ",a[q.front()]);
        }
    }
    printf("\n");
    while(!q.empty()) q.pop_front();//清空,下面再用一次
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {//输出最大值
        while(!q.empty()&&a[q.back()]<a[i]) q.pop_back();//去尾
        q.push_back(i);
        if (i >= m){
            while(!q.empty()&&q.front()<=i-m) q.pop_front();//删头
            printf("%d ",a[q.front()]);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

你可能感兴趣的:(Algorithm,数据结构)