什么叫范数？

在数学中，范数（Norm）是一个将向量映射到非负值的函数，通常表示为 ∥⋅∥。范数用于衡量向量的大小或长度。对于一个n-维向量x=(x1 ,x2,…,xn)，其范数定义为：

其中 p≥1 为范数的阶数。常见的范数包括：

范数满足一些性质，例如非负性、齐次性、三角不等式等。在机器学习和优化问题中，范数经常用于正则化、距离度量和优化目标的定义。