「优选算法刷题」:长度最小的子数组

一、题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3]
 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0

二、思路解析

这道题也是一道很经典的 “滑动窗口” 例题,需要利用单调性,使用 “同向双指针” 来对暴力解法 「会超时」进行优化,以让时间复杂度达到要求。

但是,为何使用滑动窗口呢?

回到我们的分析对象,是「⼀段连续的区间」,我就是根据这个条件去判别的。

让滑动窗⼝满⾜:从 i 位置开始,窗⼝内所有元素的和⼩于  target (那么当窗⼝内元素之和
第⼀次⼤于等于⽬标值的时候,就是  i  位置开始,满⾜条件的最⼩⻓度)。

具体做法是,将右端元素划⼊窗⼝中,统计出此时窗⼝内元素的和:

▪ 如果窗⼝内元素之和⼤于等于? target :更新结果,并且将左端元素划出去的同时继续判
断是否满⾜条件并更新结果(因为左端元素可能很⼩,划出去之后依旧满⾜条件)
▪ 如果窗⼝内元素之和不满⾜条件: right++ ,另下⼀个元素进⼊窗⼝。

最后返回最短的数值即可。

三、完整代码

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {

        int len = Integer.MAX_VALUE;
        int n = nums.length;
        int sum = 0;

        for(int left = 0,right = 0;right < n;right++){
            sum  += nums[right];// 进窗⼝

            // 判断
            while(sum >= target){
        
                // 更新结果
                len = Math.min(len,right-left+1);
        
                // 出窗⼝
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return len == Integer.MAX_VALUE?0:len;
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦,如有不足之处,还请各位指出,期待能和各位一起进步!

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