C++ 数论相关题目（快速幂）

给定 n
组 ai,bi,pi
，对于每组数据，求出 abiimodpi
的值。

输入格式
第一行包含整数 n
。

接下来 n
行，每行包含三个整数 ai,bi,pi
。

输出格式
对于每组数据，输出一个结果，表示 abiimodpi
的值。

每个结果占一行。

数据范围
1≤n≤100000
,
1≤ai,bi,pi≤2×109
输入样例：
2
3 2 5
4 3 9
输出样例：
4
1

时间复杂度logk
思路就是先预处理出来logk个上图中的数，然后将指数k分解为一堆2的指数的和，然后选择对应的预处理出来的数相乘即可。k转化为二进制的数，有1的地方就是对应的需要乘的数。
代码模板可以写的比较简洁。

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

// a^k % p
int qmi(int a, int k, int p)
{
    int res = 1;
    while(k)
    {
        if(k & 1)
            res = (long long)res * a % p;
        k >>= 1;
        a = (long long)a * a % p;
    }
    return res;
}

int main ()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n -- )
    {
        int a, k, p;
        cin >> a >> k >> p;
        cout << qmi(a, k, p) << endl;
    }
    
    return 0;
}