算法技巧：双指针总结（1）

1.双指针的技巧

双指针大致分为二类，一个是快慢指针，剩下一个是左右指针，左右指针中，通常会将单调性与左右指针一起结合。

注意：这里所指的双指针在某一些题目中是指针，但大多数都是数组元素下标

接下来，用题目去说明

题一：移动零

 1.1 链接

283. 移动零 - 力扣（LeetCode）

1.2 思路

前提：数组长度为n，数组为nums

首先定义两个变量des和cur，用cur去遍历整个数组，我们要实现[0，des]为非零，[dest+1，cur-1] 为零，[cur，n]为待处理数据，就拿[0，1，0，3，12]来说明，我们要实现数组分块的效果.

• 首先，cur位于元素下标为0处，des赋值为-1（这样是为了满足区间的合法性），我们先判nums[cur]是否为0；
• 若 nums [cur] 为0，那么我们让cur++，去找非0的数值，直到找到第一个非0的数，就停下来，
• 若 nums[cur] 不为0时，我们将 nums[des+1] 与 nums[cur] 进行交换(这步是因为，我们已经判断了[dest+1，cur-1]这个区间内数都为0) ，在des++，cur++，
• 然后我们在重复上述操作，直到cur>=n，就停止。

1.3代码 

void Swap(int* e1,int* e2)
{
    int tmp=*e1;
    *e1=*e2;
    *e2=tmp;
}

void moveZeroes(int* nums, int numsSize) {
    int des=-1;
    int cur=0;
    while(cur

题二：删除有序数组里的重复项

1.1链接

26. 删除有序数组中的重复项 - 力扣（LeetCode）

1.2思路

前提：数组名为nums

定义两个指针，一个为slow，一个fast，我们让fast去遍历数组，去找与nums[slow]不同的值，找到了第一个不同的值，就停下。

1. 如果nums[fast] !=nums[slow]，那么就slow++，再将 nums[fast] 赋值给 nums[slow]（注意当fast找到了第一个不同的值时，(slow，fast)之间都是与nums[slow]重合的数），再让fast++；
2. 如果nums[fast] ==nums[slow]，则让 fast++
3. 在重复上述操作，直到 fast>=nums.size()，就结束
4. 我们最终返回的时 slow+1，slow+1就时新数组的元素个数。

1.3代码 

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector& nums) {
        int fast=0;
        int slow=0;
        //也可以理解重新开了一个数组，每次将进行筛选赋值
        while(fast

题三：快乐水

1.1链接

 202. 快乐数 - 力扣（LeetCode）

1.2思路

知识前提准备，鸽巢原理，有n个巢，和n+1个鸽子，那么至少会有一个巢鸟的数量>1。

首先，我们由题目可知，在判断这个一个数是否为快乐水，它只有两种可能，一是：最终这个数变成了1，二是：无限循环 但始终变不到 1。最终能到达1，其实也是相当于无限循环1。

下面我们来证明一下

•  首先这个数最大只能是2的31次方-1，那么也就是2,147,483,647
• 它<9,999,999,999，这个各个位的数的平方和为810，则2的31次方-1经过判断快乐水的操作后，其平方数和一定位于 [ 1, 810 ] 之间。
• 我们对2的31次方-1，进行811次这样的求平方数和的操作
• 由鸽巢原理可知，一定会有一个数重合，那么此时就构成了闭环。 
• 那么我们也可以，确定它一定会出现一个闭环，只不过是闭环中的数是否相同而已。

相信大家看到上面画的图后，一定也想到了链表中如何判断循环链表的那道题了。

这里我们也采取一样的思路，定义一个快指针fast，一个慢指针slow，慢指针一次只往前走一步，快指针一次往前走2步，。由于快指针一直都比慢指针快并且这里一定会出现一个闭环，那么快指针一定会与慢指针相遇。(这就相当于二个人在操场跑步，一个人总比你快，那么你们一定会相遇的）

141. 环形链表 - 力扣（LeetCode）

有空，可以去重新写一下环形链表

1.3代码

class Solution {
public:
    int bitsum(int n) {
        int sum = 0;
        while (n) {
            int m = n % 10;
            sum += m * m;
            n = n / 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow = n;
        int fast = bitsum(n);
        while (slow != fast) {
            slow = bitsum(slow);
            fast = bitsum(bitsum(fast));
        }
       //当代码执行到这，就以为这，它们相遇了，就是出现值相等了，
       //那么我们不必在往后了，因为在往后，也是在重复这个闭环而已。
       //并且最后slow的位置一定是闭环的开始和结束那个点
        return slow == 1;//判断slow是否为1
    }
};

后续题目（思路是：双指针结合单调性）明天补上，