算法技巧：双指针总结（2）

本文所涉及的题目的核心思想都是：双指针结合单调性

题一：盛最多水的容器

1.1链接

11. 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）

1.2思路

前提知识：

1. 数组名为height
2. 木桶装多少水取决于短板的长度

1.  首先，我们先定义两个指针，一个为left，一个为right，体积V=h*w（h为高，w为宽）left = 0，right = height.size ( ) - 1，我们先计算此时的V为多少，然后再去分析，
2. 若我们将长板往后(或前）挪一位，则其h可能发生的变化是不变或者变得更小，并且此时宽度也在减小，故体积V一定减小；
3. 若我们把短板往后(或前）挪一位，体积V有变大的可能；
4. 故我们每计算好一个V后，就对短板进行挪动操作，看那个V更大，再去更新最大值

 1.到这，可能大家还会有疑问，就是那为什么要挪短板了？

这是因为我们如果继续挪长板的操作，是没有任何意义的，我们最终要找到的是最大值。

 1.3代码实现

class Solution {
public:
    int maxArea(vector& height) {
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        long long int ret = 0;
        while (left < right) {
            long long int v = min(height[left], height[right]) * (right - left);
            ret = max(ret, v);
            if (height[right] < height[left])
                right--;
            else {
                left++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

题二：有效三角形的个数

 

1.1链接

611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode）

1.2思路

 前提知识：

• 判断一个三角形，是任意二边之和大于第三边
• 对于已知大小的 a>=b>=c ，则只要保证 b+c>a 就可以

•  首先先对数组进行排序，将数组排成升序，并创建2个左右指针和count=0；
• 然后，我们在固定一个数c，我们数组后面往前去固定；left=0,right=固定数字的下标减1,sum = nums[left] + nums[right]
• 我们再去判断sum和c的关系，如果sum>c，那么此时count+=right-left,是因为++后，得到的 nums[left] 大于之前的值，一定可以构成三角形；
• 如果sum<=c，那么此时我们希望sum要大一点，由于数组此时是升序，那么则就是要将left++；
• 当left>=right，就结束一次判断，再固定另一个数，进行相同的操作

 小优化：由于构成三角形一定要三个数，则我们 i>=2，没必要 i>0

1.3代码

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int count = 0;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 2; i--) {
            int left = 0;
            int right = i - 1;
            int c = nums[i];
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > c) {
                    count += right - left;
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

 题三：三数之和

1.1链接

15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）

1.2思路

这里的基本思路与题二一样，只是比较对象换了，操作换了。其他都是一样的。

• 这里要注意的是要进行排重，首先由于数组经过排序处理的，已经排好了升序；
• 那么我们在处理left和right的排重的时候，如果left++后下标所对应的值，与之前下标所对应的值相同，则left++,这里要保证left
• 如果right--后下标所对应的值，与之前下标所对应的值相同，则right--，这里要保证left
• 接下来进行固定的数的排重，i++后下标所对应的值，与之前下标所对应的值相同，则i++，这里也要保证i

1.3代码

class Solution {
public:
    vector> threeSum(vector& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector> arr;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n;) {
            if (nums[i] > 0)
                break;
            int left = i + 1;
            int right = n - 1;
            int c = -nums[i];
            while (left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if (sum < c)
                    left++;
                else if (sum > c)
                    right--;
                else {
                    arr.push_back({nums[left], nums[right], nums[i]});
                    left++;
                    right--;
                    //排重  left和right
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1])
                        left++;
                    while (right > left && nums[right] == nums[right + 1])
                        right--;
                }
            }

            //排重i
            i++;
            while (i < n && nums[i] == nums[i - 1])
                i++;
        }

        return arr;
    }
};