算法分析--幂测试

    最近看《算法分析与设计》，里面提到了一个用实验来估计算法的时间复杂度的方法：幂测试。具体来说就是假设算法的时间函数是 f(n)，然后将数对(n,f(n))映射成(log(n),log(f(n)))。这样如果原来f(n)=a * n^c， 也就是时间函数是个幂函数，则可得到 log(f(n)) = log(a * n^c) = log(a) + c * log(n)，是一个线性函数。
    基于上面的理论，我们可以通过试验数据来绘制曲线：x=log(n),y=(log(f(n)))。如果曲线收敛到一个常数，则f(n)是个亚线性函数；如果是条直线，则f(n)是个幂函数；如果曲线急剧增长，则f(n)是超多项式的，例如指数函数等。

    下面是一个简单的html5代码，用来绘制一个函数的幂测试曲线。现实中可以将试验数据拼装成json数据，然后由下面的代码绘制。

     

 1 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">

 2 <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">

 3 <head>

 4 <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

 5 <title>幂测试</title>

 6 <script src="http://code.jquery.com/jquery-1.10.1.min.js"></script>

 7 </head>

 8 

 9 <body>

10     <canvas id='g' width="470px" height="350px" style="border:2px; background:black;">

11     </canvas>

12     <textarea id="log" style="width:470px;height:350px;"></textarea>

13 </body>

14 <script type="text/javascript">

15 var consts = {

16     width : 450,

17     height : 330,

18     scaleX : 20.0,

19     scaleY : 10.0,

20     maxN : 10000,

21     step : 10,

22     pad : 5

23 };

24 

25 function log(n) {

26     return Math.log(n) / Math.log(2);

27 };

28 

29 //函数

30 function f(n) {

31     //return 12 * n; //线性

32     //return 6 * n * log(n);

33     //return n * n * n; //3次函数

34     return Math.pow(2, n);//指数函数

35 };

36 

37 var g = $('#g')[0].getContext('2d');

38 g.strokeStyle = '#BBFFFF';

39 g.lineWidth = 2;

40 

41 var pad = consts.pad;

42 var pad2 = consts.pad * 2;

43 //绘制纵坐标

44 g.moveTo(pad2,pad2 + consts.height);

45 g.lineTo(pad2,consts.pad);

46 g.lineTo(pad2-2,pad+5);

47 g.moveTo(pad2,pad);

48 g.lineTo(pad2+2,pad+5);

49 

50 //绘制横坐标

51 g.moveTo(pad,pad + consts.height);

52 g.lineTo(pad2 + consts.width, pad + consts.height);

53 g.lineTo(pad2 + consts.width-5, pad + consts.height-2);

54 g.moveTo(pad2 + consts.width, pad + consts.height);

55 g.lineTo(pad2 + consts.width-5, pad + consts.height+2);

56 

57 //绘制函数的log图 x->log(n), y->log(f(n))

58 for(var i = 2; i < consts.maxN; i += consts.step) {

59     var x = log(i);

60     var y = log(f(i));

61     var px = pad2 + x * consts.scaleX;

62     var py = pad + consts.height - y * consts.scaleY;

63     if(i == 2)

64         g.moveTo(px,py);

65     else

66         g.lineTo(px,py);

67         

68     //$('#log').append(i + ':' + Math.round(x*100)/100.0 + ',' + Math.round(y*100)/100.0 + '\n');

69 }

70 

71 g.stroke();

72 </script>

73 </html>

 

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    转载自： http://blog.sina.com.cn/s/blog_71715bf80102ux3v.html   Swift语言使用var定义变量，但和别的语言不同，Swift里不会自动给变量赋初始值，也就是说变量不会有默认值，所以要求使用变量之前必须要对其初始化。如果在使用变量之前不进行初始化就会报错： var stringValue : String //
  • centos7安装jdk1.7 jisonami jdkcentos
    安装JDK1.7 步骤1、解压tar包在当前目录 [root@localhost usr]#tar -xzvf jdk-7u75-linux-x64.tar.gz 步骤2：配置环境变量 在etc/profile文件下添加 export JAVA_HOME=/usr/java/jdk1.7.0_75 export CLASSPATH=/usr/java/jdk1.7.0_75/lib
  • 数据源架构模式之数据映射器 home198979 PHP架构数据映射器datamapper
    前面分别介绍了数据源架构模式之表数据入口、数据源架构模式之行和数据入口数据源架构模式之活动记录，相较于这三种数据源架构模式，数据映射器显得更加“高大上”。   一、概念 数据映射器（Data Mapper）：在保持对象和数据库（以及映射器本身）彼此独立的情况下，在二者之间移动数据的一个映射器层。概念永远都是抽象的，简单的说，数据映射器就是一个负责将数据映射到对象的类数据。 &nb
  • 在Python中使用MYSQL pda158 mysqlpython
    缘由 　　近期在折腾一个小东西须要抓取网上的页面。然后进行解析。将结果放到 数据库中。 　　了解到 Python在这方面有优势，便选用之。 　　由于我有台 server上面安装有 mysql，自然使用之。在进行数据库的这个操作过程中遇到了不少问题，这里 记录一下，大家共勉。 　　 python中mysql的调用 　　 百度之后能够通过MySQLdb进行数据库操作。
  • 单例模式 hxl1988_0311 java单例设计模式单件
    package com.sosop.designpattern.singleton; /* * 单件模式：保证一个类必须只有一个实例，并提供全局的访问点 * * 所以单例模式必须有私有的构造器，没有私有构造器根本不用谈单件 * * 必须考虑到并发情况下创建了多个实例对象 * */ /** * 虽然有锁，但是只在第一次创建对象的时候加锁，并发时不会存在效率
  • 27种迹象显示你应该辞掉程序员的工作 vipshichg 工作
    1、你仍然在等待老板在2010年答应的要提拔你的暗示。 2、你的上级近10年没有开发过任何代码。 3、老板假装懂你说的这些技术，但实际上他完全不知道你在说什么。 4、你干完的项目6个月后才部署到现场服务器上。 5、时不时的，老板在检查你刚刚完成的工作时，要求按新想法重新开发。 6、而最终这个软件只有12个用户。 7、时间全浪费在办公室政治中，而不是用在开发好的软件上。 8、部署前5分钟才开始测试。
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