萝卜大杂烩 | 万字长文，Numpy入门教程！

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本文给大家整理了一份绝佳的Numpy入门学习资料，文章略长，建议收藏！可以当文档使用，在需要的时候查看！

1 Numpy简介

Numpy的全称是"Numeric Python"，直译为"数值Python"，可以理解成它是Python的一个专注于数值运算的第三方扩展包，主要是用来处理、计算一维或者多维数组。它提供了丰富对数组的操作，比如：数学运算、数据筛选、线性代数、统计运算、随机模拟、傅里叶变换等。

随着数据科学的发展以及数据量的增加，对海量数据处理的要求也越来越高，Numpy作为Python数据分析、机器学习和数据科学的主力军，Numpy在矩阵和数组运算上有着非常不错的性能，计算速度极快。其次基于Numpy的数据处理库pandas也丰富了Numpy的使用场景。

2 数据类型

Numpy作为Python的第三方扩展包，它提供了比Python更为丰富的数据类型，下面的表格进行统计：

编号	类型	描述
1	bool_	布尔型数据类型（True 或者 False）
2	int_	默认整数类型，类似于 C 语言中的 long，取值为 int32 或 int64
3	intc	和 C 语言的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64
4	intp	用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，通常为 int32 或 int64）
5	int8	代表与1字节相同的8位整数。值的范围是-128到127
6	int16	代表 2 字节（16位）的整数。范围是-32768至32767
7	int32	代表 4 字节（32位）整数。范围是-2147483648至2147483647
8	int64	表示 8 字节（64位）整数。范围是-9223372036854775808至9223372036854775807
9	uint8	代表1字节（8位）无符号整数
10	uint16	2 字节（16位）无符号整数
11	uint32	4 字节（32位）的无符号整数
12	uint64	8 字节（64位）的无符号整数
13	float_	float64 类型的简写
14	float16	半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10个尾数位
15	float32	单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23个尾数位
16	float64	双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52个尾数位
17	complex_	复数类型，与 complex128 类型相同
18	complex64	表示实部和虚部共享 32 位的复数
19	complex128	表示实部和虚部共享 64 位的复数
20	str_	表示字符串类型
21	string_	表示字节串类型

3 数据类型标识码

NumPy 中每种数据类型都有自己的唯一标识的字符码，下表总结了常见的数据类型标识码：

字符	对应类型
b	代表布尔型
i	带符号整型
u	无符号整型
f	浮点型
c	复数浮点型
m	时间间隔（timedelta）
M	datatime（日期时间）
O	Python对象
S,a	字节串（S）与字符串（a）
U	Unicode
V	原始数据（void）

4 安装

下面通过实际案例来介绍快速入门Numpy。一般在安装了anaconda后便默认安装了Numpy，也可以通过其他方式安装：

pip install numpy   # pip
conda install numpy  # conda

每次使用之前先导入：

5 导入

import numpy as np

导入Numpy后国际惯例命名为np，方便后续使用。

6 查看版本信息

np.__version__
'1.21.5'

7 查看帮助文档

查看Numpy中某个函数的帮助文档：

np.info(np.abs)  # 查看np.abs函数的使用文档

absolute(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])
--------
>>> x = np.array([-1.2, 1.2])
>>> np.absolute(x)
array([ 1.2,  1.2])
>>> np.absolute(1.2 + 1j)
1.5620499351813308

Plot the function over ``[-10, 10]``:

>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(start=-10, stop=10, num=101)
>>> plt.plot(x, np.absolute(x))
>>> plt.show()

Plot the function over the complex plane:
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis]
>>> plt.imshow(np.abs(xx), extent=[-10, 10, -10, 10], cmap='gray')
>>> plt.show()

The `abs` function can be used as a shorthand for ``np.absolute`` on
ndarrays.

>>> x = np.array([-1.2, 1.2])
>>> abs(x)
array([1.2, 1.2])

通过内省的方式也能查看函数的帮助信息：

# ?np.abs

8 创建数组

8.1 np.array()

8.2 np.asarray()

np.asarray()和np.array类似，可以将一个Python序列直接转为ndarray对象：

8.3 np.empty()

np.empty()是用来创建未初始化的数组，在创建的同时可以指定数组的形状和数据类型，函数语法为：

np.empty(shape,dtype,order="C")

shape：指定生成的数组形状
dtype：数组元素的数据类型，默认是float
order：C或者F，默认是C（行优先）；表示数组在计算机中的存储顺序

从生成的结果中可以看到，np.empty生成的数组带有随机值，没有实际含义。注意：np.empty生成的不是空数组。

8.4 np.empty_like()

创建和指定的数组相同形状shape的数组。

np.empty_like也是创建2行3列的数组：

8.5 np.zeros()

创建全部是0的向量或者数组

8.6 np.zeros_like()

创建和指定数组相同shape的全0数组：

8.7 np.ones()

创建全是1的一维或多维数组

8.8 np.ones_like()

创建和指定数组相同shape的全1数组：

8.9 np.eye()

创建指定对角线上为1，其他位置为0的矩阵。函数参数为：

np.eye(N,M=None,k=0,dtype,order)

N：输出的行数
M：输出的列数，如果不指定默认和N相同
k：整数；如果是0，默认在主对角线上生成1；如果是正数，在主对角线上面；如果是负数，在主对角线下面；
dtype：生成的数据类型
order：C或者F，默认是C（行优先）；表示数组在计算机中的存储顺序

8.10 np.full()

函数参数为：

np.full(shape,fill_value,dtype=None,order="C")

shape：数组形状
fill_value：待填充的值，标量或者类似数组的值
dtype：数据类型
order：C或者F，默认是C（行优先）；表示数组在计算机中的存储顺序

8.11 np.full_like()

函数语法为：

np.full_like(a,fill_value,dtype,order,subok=True,shape=None)

a：指定的数组
fill_value：待填充的值
dtype：数组类型
order：数据存储顺序，可选为{'C','F','A','K'}
subok：布尔值；如果是默认True，表示生成的数组使用a的数据类型；如果是False，使用numpy内置的基础数据类型

8.12 np.arange()

函数参数为：

np.arange(start, stop, step, dtype)

start：起始值，默认是0；包含
stop：终止值，不包含
step：步长，默认是1
dtype：指定数据类型

8.13 np.linspace()

表示在指定的数值区间内，返回均匀间隔的一维等差数组，默认均分50份，函数参数为：

np.linspace(start,
        stop,
        num=50,
        endpoint=True,
        retstep=False,
        dtype)

start：代表数值区间的起始值；
stop：代表数值区间的终止值；
num：表示生成多少个均匀的样本。默认值为50；
endpoint：默认为True，表示数列包含stop终止值，反之不包含；
retstep：默认为 True，表示生成的数组中会显示公差项，反之不显示；
dtype：表示数组元素的数据类型。

默认是包含stop值；下面的例子不包含stop10，也就是1到9生成10等份：

8.14 np.logspace()

表示在指定的区间内生成基于对数的等比数组，函数语法为：

np.logspace(start,stop,num=50,endpoint,base=10,dtype)

参数含义类似于np.linspace函数；只有base参数表示对数函数的底数，默认是10

9 索引和切片

9.1 模拟数据

在这里模拟生成一个简单的数据：np.arange()先生成一维数组

再通过reshape函数转成指定类型的shape：

reshape函数的shape也可以使用-1；函数会自动推断（效果同上）：

9.2 slice函数

Numpy内置的slice函数用来构造切片对象，该函数有三个参数：start（起始索引）、stop（终止索引）和 step（步长）。

构造从1到5步长为2的切片对象：

9.3 基于切片对象

从数组arr中根据切片对象取数：

9.4 基础切片

通过冒号来分割切片；用法同python的切片相同，后文会详细介绍。

再看看其他例子：

9.5 高级切片

基于省略号...的切片方式。如果在行的位置使用省略号，表示所有行；如果在列的位置，则表示全部列。

10 广播机制

广播机制旨在解决Numpy中不同shape之间的运算问题。我们知道如果两个数组shape相同可以直接运算：

在两个数组中相同位置的元素执行运算：

如果两个数组的shape不同呢？

相当于是把b看成：

此时和数组a的shape相同，再进行运算。

11 相关数组操作

11.1 改变形状reshape

以数组a为例：

在前文中介绍过reshape函数：

11.2 拉直数组flat

该函数返回的是一个迭代器，可以通过for循环进行遍历：

11.3 拉直数组flatten()

该函数返回的是一个数组副本，不会修改原数组，有参数：

对比两种不同顺序下的结果：

11.4 数组展开ravel

np.ravel函数将多维数组的元素以一维数组的形式进行展开。如果修改会影响原数组：

11.5 转置transpose

或者使用数组的T属性：

11.6 数据滚动np.rollaxis()

12 数学运算

12.1 算术运算

12.2 指数运算

函数语法为：

np.power(a,b)

将a数组中的元素作为底数，b数组中元素作为幂，返回最终指数运算的结果：

12.3 三角函数

调用Numpy中的pi：

此外，NumPy还提供arcsin，arcos和arctan 反三角函数。

弧度转换功能：

13 四舍五入

13.1 np.around()

对数值进行四舍五入，保留到指定位数：

np.around(arr,decimals)

arr：待执行的数组或者列表等
decimals：指定多少位小数，默认是0；如果是负数，表示对小数点左边第n位近似

13.2 np.floor()

向下取整，即不大于数组的数值

13.3 np.ceil()

向上取整，和np.floor功能相反。

14 统计函数

14.1 np.amin()/np.amax()

沿着指定的轴axis查找数组中的最大值或者最小值，并以数组形式返回。

整个数组中的最小值、最大值

沿着行方向-垂直方向：

沿着列方向-水平方向：

14.2 np.ptp

求最大值和最小值的差

14.3 np.percentile()

沿着指定的轴，计算任意百分比下的分位数：

np.percentile(a,q,axis)

a：数组
q：指定要计算的百分位数，0-100间
axis：指定的轴

14.4 np.median()

计算中位数

14.5 np.mean()

计算均值

14.6 np.average()

求加权平均值

如果不指定权重，直接相加再求均值：

returned 返回权重因子之和：

14.7 np.var()

求数组的方差

14.8 np.std()

求数组的标准差

15 矩阵运算

常用的矩阵运算函数：

np.dot：计算两个数组的点积
np.vdot：计算两个向量的点积
np.inner：计算两个数组的内积
np.matmul：计算两个数组的矩阵积
np.det：计算输入矩阵的行列式
np.solve：求解线性矩阵方程
np.inv：计算矩阵的逆矩阵（逆矩阵与原始矩阵相乘，会得到单位矩阵）

15.1 np.dot

将其中一个数组中的每一行元素和另个数组的每列元素相乘再相加：

A中的每行元素乘以B中每列的元素：

# 0*5 + 1*8 = 8
# 0*6 + 1*9 = 9
# 2*5 + 3*8 = 34
# 2*6 + 3*9=39 = 34

15.2 np.vdot

计算点积结果：对应位置的元素相乘再相加

15.3 np.inner

A = [1,2,3]
B = [7,8,9]

如果是一维数组，np.inner等价于np.dot：

如果是多维数组：

np.inner的计算过程是A中的每行元素乘以B中的每行元素再相加：

# 0*5+1*6 = 6
# 0*8+1*9 = 9
# 2*5+3*6 = 28
# 2*8+3*9 = 43