2022-08-16

小数乘整数单元教学的思考

在分析教材和学情的基础上，我们发现，理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法是本单元的核心目标。而小数乘整数这节课是乘法体系里的关键内容，它将联通整数乘法的算理，并可延申到小数乘小数、分数乘整数的算理理解，真正起到承上启下的融通作用，为后续学习积累重要的数学经验。

在这里，理解算理，掌握算法应该是所有计算课通用的教学目标了。长期以来我们在写计算课的教学目标时，都会写上这么一条目标，可我们真的去思考过什么是理解算理吗？小学所学的加、减、乘、除这4种运算的算理分别是什么？学生理解算理的表现又是什么？我们怎样才能知道学生是否理解了算理？比如说小数乘法中，小数乘整数的算理和小数乘小数的算理一样吗？它们的一致性和差异性又表现在哪里呢？因此，我们在拟定学习目标时，不能止步于对着教学参考书上抄一抄这样”放之四海而皆准“的目标，而是要对照核心素养的要求结合具体内容，将核心目标具体化，而核心目标具体化是整个教学设计和实施中最关键的一环，只有把这一环节做好了，教学时才能准确地把握每一个学习活动要达到的目标，目标清晰了，面对学生的各种表现时才能做到胸有成竹，游刃有余。这一点，也是我这段时间跟着章勤琼博士学习的过程中得到的一些收获和感悟。

因此，依据单元核心目标，结合《小数乘整数》这节课的具体内容以及学生在理解小数乘整数算理中的表现，我们将理解小数乘整数算理的具体化目标制定如下：

1.能用直观的图像表征算理，突出乘法“重复加”的意义；

这里主要是指学生能够调用之前学过的整数乘法的经验来解释小数乘整数的结果的合理性。比如，学生能用这样的直观图、格子图先表征出0.3，再表征出有3组这样的0.3，突出其重复加的意义。

2.能用抽象的算式或概念表征出小数乘整数的计算过程及结果。

这一点是指学生能够根据直观图像或乘法的意义，衍生出3个0.3相加，与图形表征相比，算式表征能从抽象意义上理解计算过程，属于高一层次的表征了。还有一部分同学会基于单位换算或整数乘法想到先算3×3=9，但实际访谈中学生难以讲清这样算的道理。

3.能用数学语言解释自己的算法，说清楚先算什么，再算什么；通过交流能看懂别人的算法；

4.在比较、交流的基础上，发现不同算法之间的内在联系，并在此基础上提炼出基本算法的原理。