算法---LeetCode 130. 被围绕的区域

1. 题目

原题链接

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 ‘X’ 和 ‘O’ ，找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充
。

示例 1：

输入：board = [[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“O”,“O”,“X”],[“X”,“X”,“O”,“X”],[“X”,“O”,“X”
,“X”]]
输出：[[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“O”,“X”,“X”]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’。 任何不在边界上，或不与边界上的 ‘O’ 相连的 ‘O’ 最终都
会被填充为 ‘X’。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

示例 2：

输入：board = [[“X”]]
输出：[[“X”]]

2. 题解

解法1: DFS递归

思路: 被包围的区间不会存在于边界上，所以我们会想到边界上的 O 要特殊处理，
只要把边界上的 O 特殊处理了，那么剩下的 O 替换成 X 就可以了。问题转化为，如何寻找和边界联通的 O,
即类似求岛屿数量的问题
算法流程:

1. 从边界开始扩展, 若为 O, 将其替换为 #, 然后使用 dfs 扩展, 将所有与边界连通的 O 变为 #
2. 遍历整个数组, 将 所有 O 转化为 x, # 转化为 O
   注意点: 递归终止条件的判断, 下标超界需要细心, 同时注意 board[i][j] == ‘#’, 也需要终止循环!!

    class Solution {
        int m;
        int n;

        public void solve(char[][] board) {
            if (board.length == 0 || board[0].length == 0) {
                return;
            }
            this.m = board.length;
            this.n = board[0].length;
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    boolean isEdge = i == 0 || j == 0 || i == m - 1 || j == n - 1;
                    if (isEdge && board[i][j] == 'O') {
                        dfs(board, i, j);
                    }
                }
            }
            // 开始替换
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (board[i][j] == 'O') {
                        board[i][j] = 'X';
                    } else if (board[i][j] == '#') {
                        board[i][j] = 'O';
                    }
                }
            }
        }

        public void dfs(char[][] board, int i, int j) {
            if (i < 0 || i > m - 1 || j < 0 || j > n - 1 || board[i][j] == 'X' || board[i][j] == '#') {
                return;
            }
            board[i][j] = '#';
            dfs(board, i - 1, j);
            dfs(board, i + 1, j);
            dfs(board, i, j - 1);
            dfs(board, i, j + 1);
        }
    }

参考: bfs+递归dfs+非递归dfs+并查集

2.2 解法2: BFS

思路同解法1, 代码参考官方题解

class Solution {
    int[] dx = {1, -1, 0, 0};
    int[] dy = {0, 0, 1, -1};

    public void solve(char[][] board) {
        int n = board.length;
        if (n == 0) {
            return;
        }
        int m = board[0].length;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (board[i][0] == 'O') {
                queue.offer(new int[]{i, 0});
            }
            if (board[i][m - 1] == 'O') {
                queue.offer(new int[]{i, m - 1});
            }
        }
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            if (board[0][i] == 'O') {
                queue.offer(new int[]{0, i});
            }
            if (board[n - 1][i] == 'O') {
                queue.offer(new int[]{n - 1, i});
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] cell = queue.poll();
            int x = cell[0], y = cell[1];
            board[x][y] = 'A';
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int mx = x + dx[i], my = y + dy[i];
                if (mx < 0 || my < 0 || mx >= n || my >= m || board[mx][my] != 'O') {
                    continue;
                }
                queue.offer(new int[]{mx, my});
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (board[i][j] == 'A') {
                    board[i][j] = 'O';
                } else if (board[i][j] == 'O') {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }
}

参考: 官方题解