95.不同的二叉搜索树II

题目
给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例:

输入: 3
输出:
[
[1,null,3,2],
[3,2,null,1],
[3,1,null,null,2],
[2,1,3],
[1,null,2,null,3]
]
解释:
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

1 3 3 2 1
\ / / / \
3 2 1 1 3 2
/ / \
2 1 2 3

思路
深度优先搜索：如果要生成从1到n这n个树所构成的所有BST，按照其根节点的数值可以分为n种类型：即根节点的值为从1...n。假设我们要生成根节点为k (1 <= k <= n)的所有BST，那么首先需要生成范围为1到k-1的所有BST作为左子树，以及范围为k+1到n的所有BST作为右子树，然后两两组合就可以形成根节点为k的所有BST（注意思考这里面为什么可以保证没有重复的？）。

#include "TreeNode.h"
class Solution {
public:
    vector generateTrees(int n) {
        vector result;
        if (n == 0) return result;
        generateTrees(result, 1, n);
        return result;
    }
    void generateTrees(vector &result, int start, int end)
    {
        if (start > end)
        {
            result.push_back(NULL);
            return;
        }
        for (int i = start; i <= end; ++i)
        {
            vector left;
            vector right;
            generateTrees(left, start, i - 1);
            generateTrees(right, i + 1, end);
            for (int j = 0; j < left.size(); ++j)
            {
                for (int k = 0; k < right.size(); ++k)
                {
                    TreeNode* root = new TreeNode(i);
                    root->left = left[j];
                    root->right = right[k];
                    result.push_back(root);
                }
            }
        }
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    auto res = Solution().generateTrees(2);
    return 0;
}