Softmax分类器

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上节课利用糖尿病数据集做了二分类任务

MNIST数据集有10个类别我们又该如何进行分类呢？

使用Sigmoid构建多分类器？

之前二分类使用的是sigmoid函数进行分类，它可以把输出归一化到[0,1]之间。如果使用Sigmoid激活函数进行多分类，会出现一个问题：每个类别的概率都是[0,1]之间，他们加起来的概率和可能就不为1.我们想要的结果是满足一个分布：概率P>=0;并且概率之和=1.

SoftMax函数

其实就是对输出值y取对数，然后再除以输出的对数之和

交叉熵损失函数

标签采用One-hot编码，与预测的概率值计算损失。

• 后面部分叫做NLLLoss
  
  
• pytorch的CrossEntropyLoss=softmax+NLLLoss

例子

MINIST多分类器

数据集

MINIST数据是一个28*28像素的矩阵，如果把它线性隐射到[0,1]之间

步骤

实现

1.数据集

transforms.ToTensor()

• transform进行图像变换，将PIL图像变换为C*W *H大小的的Tensor。
• PIL库会将图片像素由[0,255]映射到[0,1]之间，方便pytorch进行运算。

transform=transforms.Compose([transforms.ToTensor(),#Convert the PIL Image to Tensor.
                              transforms.Normalize((0.1307,),(0.3081,))])#The parameters are mean and std respectively.

图像我们通常会有通道这个概念，可以理解为一个通道就是一个图像的矩阵。

• 灰度图片只有一个通道；
• 彩色图片：R、G、B三个通道；
• 所以一张图片其实可以表示成WHC，在Pytorch中我们需要转换为CWH，即通道数C要放在最前面。
  
  
  transforms.Normalize((0.1307,),(0.3081,))
• 归一化，参数分别是均值和标准差
• 

2.构建模型

• 将输入图像进行view，变成(N,784），然后进行训练。
• 注意最后一层线形层不需要激活函数，因为交叉熵损失函数包含了softmax激活函数。
  

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net,self).__init__()
        self.linear1=torch.nn.Linear(784,512)
        self.linear2=torch.nn.Linear(512,256)
        self.linear3=torch.nn.Linear(256,128)
        self.linear4=torch.nn.Linear(128,64)
        self.linear5=torch.nn.Linear(64,10)

    def forward(self, x):
        x=x.view(-1,784)#把每一张图片的像素都拼接起来，然后变成二维(N,748)（748=28*28）
        x=F.relu(self.linear1(x))
        x=F.relu(self.linear2(x))
        x=F.relu(self.linear3(x))
        x=F.relu(self.linear4(x))
        x=self.linear5(x)#注意由于后续交叉熵损失函数包含激活函数，所以这一层不需要激活函数
        return x

model=Net()

3.构建损失函数和优化器

• 采用交叉熵损失函数
• 采用SGDM优化器

criterion=torch.nn.CrossEntropyLoss()#损失函数
optimizer=torch.optim.SGD(model.parameters(),lr=0.01,momentum=0.5)#SGD with momentum

4. 训练和测试

• 训练：forward + backward + update(记得梯度清零）
• 测试：不计算梯度 with torch.no_grad():

def train(epoch):
    running_loss=0.0
    for batch_idex,data in enumerate(train_loader,0):
        inputs,target=data
        optimizer.zero_grad()#梯度清零

        #forward + backward + update
        outputs=model(inputs)
        loss=criterion(outputs,target)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        running_loss+=loss.item()
        if batch_idex%300==299:#每300epoch输出一次loss信息
            print('[%d,%5d loss:%.3f]' % (epoch+1,batch_idex+1,running_loss/300))
            running_loss=0.0

def test():
    correct=0
    total=0
    with torch.no_grad():#不需要计算梯度
        for data in test_loader:
            images,labels=data
            outputs=model(images)
           # predicted=torch.max(outputs.data,dim=1)
            predicted=torch.argmax(outputs.data,dim=1)#求预测数据最大值的下标（指定沿着维度1进行计算）
            total+=labels.size(0)#size(0)是样本个数N，计算总共预测数据的样本总数
            correct += (predicted == labels).sum().item()#计算预测正确的数目

    print('Accuracy on test set: %d %%' % (100 * correct / total))
    #print(correct)

完整代码

import numpy as np
import torch
from torch.utils.data import DataLoader #For constructing DataLoader
from torchvision import transforms #For constructing DataLoader 对图像进行处理
from torchvision import datasets #For constructing DataLoader
import torch.nn.functional as F #For using function relu()
import torch.optim as optim #For constructing Optimizer

batch_size=64
transform=transforms.Compose([transforms.ToTensor(),#Convert the PIL Image to Tensor.
                              transforms.Normalize((0.1307,),(0.3081,))])#The parameters are mean and std respectively.

train_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist',train=True,transform=transform,download=True)
test_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist',train=False,transform=transform,download=True)
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset,batch_size=batch_size,shuffle=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset,batch_size=batch_size,shuffle=False)

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net,self).__init__()
        self.linear1=torch.nn.Linear(784,512)
        self.linear2=torch.nn.Linear(512,256)
        self.linear3=torch.nn.Linear(256,128)
        self.linear4=torch.nn.Linear(128,64)
        self.linear5=torch.nn.Linear(64,10)

    def forward(self, x):
        x=x.view(-1,784)#把每一张图片的像素都拼接起来，然后变成二维(N,748)（748=28*28）
        x=F.relu(self.linear1(x))
        x=F.relu(self.linear2(x))
        x=F.relu(self.linear3(x))
        x=F.relu(self.linear4(x))
        x=self.linear5(x)#注意由于后续交叉熵损失函数包含激活函数，所以这一层不需要激活函数
        return x

model=Net()

criterion=torch.nn.CrossEntropyLoss()#损失函数
optimizer=torch.optim.SGD(model.parameters(),lr=0.01,momentum=0.5)#SGD with momentum

def train(epoch):
    running_loss=0.0
    for batch_idex,data in enumerate(train_loader,0):
        inputs,target=data
        optimizer.zero_grad()#梯度清零

        #forward + backward + update
        outputs=model(inputs)
        loss=criterion(outputs,target)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        running_loss+=loss.item()
        if batch_idex%300==299:#每300epoch输出一次loss信息
            print('[%d,%5d loss:%.3f]' % (epoch+1,batch_idex+1,running_loss/300))
            running_loss=0.0

def test():
    correct=0
    total=0
    with torch.no_grad():#不需要计算梯度
        for data in test_loader:
            images,labels=data
            outputs=model(images)
           # predicted=torch.max(outputs.data,dim=1)
            predicted=torch.argmax(outputs.data,dim=1)#求预测数据最大值的下标（指定沿着维度1进行计算）
            total+=labels.size(0)#size(0)是样本个数N，计算总共预测数据的样本总数
            correct += (predicted == labels).sum().item()#计算预测正确的数目

    print('Accuracy on test set: %d %%' % (100 * correct / total))
    #print(correct)

if __name__ == '__main__':
    for epoch in range(10):#epoch=10，训练一轮，测试一轮
        train(epoch)
        test()

结果：

Accuracy on test set: 96 %
[5,  300 loss:0.104]
[5,  600 loss:0.096]
[5,  900 loss:0.101]
Accuracy on test set: 96 %
[6,  300 loss:0.078]
[6,  600 loss:0.078]
[6,  900 loss:0.086]
Accuracy on test set: 97 %
[7,  300 loss:0.066]
[7,  600 loss:0.064]
[7,  900 loss:0.067]
Accuracy on test set: 97 %
[8,  300 loss:0.052]
[8,  600 loss:0.054]
[8,  900 loss:0.051]
Accuracy on test set: 97 %
[9,  300 loss:0.042]
[9,  600 loss:0.044]
[9,  900 loss:0.046]
Accuracy on test set: 97 %
[10,  300 loss:0.031]
[10,  600 loss:0.038]
[10,  900 loss:0.036]
Accuracy on test set: 97 %

• 可以看到准确度在97%就上不去了，这是因为线性模型对于图片数据的特征提取不是很友好。
• 有很多方法可以对图像进行自动的特征提取，不需要人工设计。（CNN）