leetcode hot 100二分查找

本题是二分查找，在二分查找的过程中，存在两个问题点
第一点是在while循环的时候，是判断left 第二点是当移动left和right的时候，是应该令其为mid，还是mid+1/mid-1？

这两个问题，都是因为区间划分所产生的，平常区间划分采用左闭右闭或者左闭右开。

那么，我们先以左闭右闭为例子，
如果left<=right，这个区间是不是一个合法区间？比如[1,1]，这个区间表示左边是1，右边也是1，并且两边都包括，那么，这个区间上就有1这个数字，所以是合法的。
如果nums[mid]target，说明，目标值在左边，这个时候我们需要更新右边界，这个时候，因为我们也已经比较过nums[mid]了，所以我们直接令right=mid-1。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算
        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
}

然后我们分析左闭右开的情况，这个时候，我们的区间是[1,1)，这显然是不合法的，所以我们就不能让lef<=right了，只能lefttarget，那么说明target在左边，移动右边界，但由于区间是右开的，上一次循环并没有包括有边界，所以我们让right= mid即可。同时我们应该注意，左闭右开的情况就不需要判断target是否小于区间最小值或者大于区间最大值了，然后，left=0，right应该等于nums[].length，而不是nums[].length-1，这样才能比较所有的元素。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid;
        }
        return -1;
    }
}