怎么利用函数的奇偶性求函数的解析式？

利用函数的奇偶性求函数解析式

解题步骤：
第一步 首先设出所求区间的自变量；
第二步 运用已知条件将其转化为已知区间满足的的取值范围；
第三步 利用已知解析式确定所求区间相应的函数的表达式.

例．已知是定义在上的奇函数, 当时,，求在上的解析式.

解：当时,, 因为函数为奇函数,

,

又，

，.
故当时, 的解析式为.

【注意】

（1）已知函数的奇偶性求解析式的题目，一般是求哪个区间，则设未知数在哪个区间，然后化为已知区间求解；

（2）本题是求函数在上的解析式，一定不要忘记时，函数的值.