堆宝塔

L2-1 堆宝塔

分数         25                                作者        陈越                        单位           浙江大学

堆宝塔游戏是让小朋友根据抓到的彩虹圈的直径大小，按照从大到小的顺序堆起宝塔。但彩虹圈不一定是按照直径的大小顺序抓到的。聪明宝宝采取的策略如下：

• 首先准备两根柱子，一根 A 柱串宝塔，一根 B 柱用于临时叠放。
• 把第 1 块彩虹圈作为第 1 座宝塔的基座，在 A 柱放好。
• 将抓到的下一块彩虹圈 C 跟当前 A 柱宝塔最上面的彩虹圈比一下，如果比最上面的小，就直接放上去；否则把 C 跟 B 柱最上面的彩虹圈比一下：
• • 如果 B 柱是空的、或者 C 大，就在 B 柱上放好；
• • 否则把 A 柱上串好的宝塔取下来作为一件成品；然后把 B 柱上所有比 C 大的彩虹圈逐一取下放到 A 柱上，最后把 C 也放到 A 柱上。

重复此步骤，直到所有的彩虹圈都被抓完。最后 A 柱上剩下的宝塔作为一件成品，B 柱上剩下的彩虹圈被逐一取下，堆成另一座宝塔。问：宝宝一共堆出了几个宝塔？最高的宝塔有多少层？

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N（≤103），为彩虹圈的个数。第二行按照宝宝抓取的顺序给出 N 个不超过 100 的正整数，对应每个彩虹圈的直径。

输出格式：

在一行中输出宝宝堆出的宝塔个数，和最高的宝塔的层数。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

11
10 8 9 5 12 11 4 3 1 9 15

输出样例：

4 5

样例解释：

宝宝堆成的宝塔顺次为：

• 10、8、5
• 12、11、4、3、1
• 9
• 15、9

代码如下

#include 
using namespace std;

int n;
vector a, b; 
int cnt, ma;

int main() {
    cin >> n; // 读取彩虹圈的个数

    while (n--) { // 循环 n 次
        int x; 
        cin >> x; // 读取彩虹圈的直径

        if (a.empty() || x < a.back()) // 如果柱子a为空或者x小于柱子a的顶部元素
            a.push_back(x); // 将x放入柱子a
        else {
            if (b.empty() || x > b.back()) // 如果柱子b为空或者x大于柱子b的顶部元素
                b.push_back(x); // 将x放入柱子b
            else {
                ma = max(ma, (int)a.size()); // 更新最高宝塔的层数为max1和柱子a的大小中的最大值
                a.clear(); // 清空柱子a
                cnt++; // 计数加一
                while (!b.empty() && x < b.back()) // 当柱子b不为空且x小于柱子b的顶部元素时
                    a.push_back(b.back()), // 将柱子b的顶部元素放入柱子a
                    b.pop_back(); // 弹出柱子b的顶部元素
                a.push_back(x); // 将x放入柱子a
            }
        }
    }

    if (!a.empty()) cnt++; // 如果柱子a不为空，计数加一
    if (!b.empty()) cnt++; // 如果柱子b不为空，计数加一
    ma = max(ma, (int)a.size()); // 更新最高宝塔的层数为max1和柱子a的大小中的最大值

    cout << cnt << ' ' << ma; // 输出计数和最高宝塔的层数
    return 0; 
}