十进制与二进制都是数据记录的一种计数方法。对于一个数据，例如5555
可以写成5555 = 5 * 1000 + 5 *100+ 5*10+5*1
=5*10^3 +5*10^2+5*10^1+5*10^0
对于十进制来说，10就是十进制的基数，同理2就是二进数的基数。
十进制的数位是10^n。二进制的位数是2^n。按照这个思路，我们还可以推导出⼋进制（以8为基数）、十六进制（以16为基数）等等计数法。
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java代码对数据进行实现二进制与十进制的换算
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import java.math.BigInteger;
public class mach1 {
/**
* @return String
* @Descrition: 十进制转化成二进制
* param decimalSource
*/
public static String decimalToBinary(int decimalSource) {
BigInteger bi = new BigInteger(String.valueOf(decimalSource));
//转化为BigInterger类型，默认为十进制
return bi.toString(2);
//参数2指定的是转化为二进制
}
/**
* @Description: 二进制转换成十进制
* @param binarySource
* @return int
*/
public static int binaryToDecimal(String binarySource) {
BigInteger bi = new BigInteger(binarySource, 2);
//转化BigInterger类型，参数2指定的是二进制
return Integer.parseInt(bi.toString());
//默认转化为十进制
}
public static void main(String[] args) {
int a = 53;
String b = "110101";
System.out.println(String.format("数字%d的二进制是%s", a, mach1.decimalToBinary(a))); //获取⼗进制数53的⼆进制数
System.out.println(String.format("数字%s的十进制是%d", b, mach1.binaryToDecimal(b))); //获取⼆进制数110101的⼗进制数
}
}
我们知道，计算机最底层是使用的是二进制。那么为什么只是二进制而不是十进制或者是其他进制的来作为计算机的底层呢？
这主要的原因由计算机的硬件有关，组成计算机系统的的逻辑电路只有两种状态，（接通和断开），只有两种发生的可能。当我们的计算机受到干扰的时候，任然能清楚的识别出逻辑电路的状态（接通和断开）。所以在具体的系统实现中，二进制的数据表达具有抗干扰能力强的优点。相比之下，十进制设计的状态电路就有十种状态的电路，具体的系统实现会变得非常的负责，在判断中出现错误的可能性几率会大大增大。
二进制的操作：
向左位移一位，就是原来的数字翻倍。二进制右移一位，就是将数字除于二并求整数商。（左移（<<）右移(>>>)）
（这里是未考虑数字溢出情况）
所谓数字溢出，就是⼆进制数的位数超过了系统所指定的位数。目前主流的系统都⽀持⾄少32位的整型数字，因此1101010远未
超过32位，所以不会溢出。如果进行左移操作的二进制已经超出了32位，左移后数字就会溢出，需要将溢出的位数去除。
Int32 //等于int, 占4个字节（-2147483648~2147483647）
Int64 //等于long, 占8个字节（-9223372036854775808~9223372036854775807）
逻辑操作：
“或”：参与操作的位数中只要有1，最终结果就是1.
1010（与下对齐）
1001
结果：1011
“与”：参与操作的位数必须全部都是1，才为1，否则为0.
1011
1101
结果 1001
“异或”：参与操作的位数相同，为0，否则为1.
100100
110101
结果 010001
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作者：不要怂，就是干
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/weixin_42013825/article/details/86745275
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