python判断素数的函数_python基础——filter函数

python基础——filter函数

Python内建的filter()函数用于过滤序列。

和map()类似,filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是,filter()把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

例如,在一个list中,删掉偶数,只保留奇数,可以这么写:

#在一个list中,删掉偶数,只保留奇数

def is_odd(n):

return n%2==1

L1=filter(is_odd,[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,15])

print(list(L1))

#输出:[1,3,5,7,9,15]

把一个序列中的空字符串删掉,可以这么写:

#把一个序列的空字符串删掉

def not_empty(s):

return s.strip()

L2=filter(not_empty, ['A', '', 'B', 'C', ' '])

print(list(L2))

#输出结果:['A','B','C']

'''

strip()函数说明:

----------------------------------------------------------------------

s.strip(rm) 删除s字符串中开头、结尾处,位于 rm删除序列的字符

s.lstrip(rm) 删除s字符串中开头处,位于 rm删除序列的字符

s.rstrip(rm) 删除s字符串中结尾处,位于 rm删除序列的字符

注意:

1. 当rm为空时,默认删除空白符(包括'\n', '\r', '\t', ' ')

-----------------------------------------------------------------------

'''

可见用filter()这个高阶函数,关键在于正确实现一个“筛选”函数。

注意到filter()函数返回的是一个Iterator,也就是一个惰性序列,所以要强迫filter()完成计算结果,需要用list()函数获得所有结果并返回list。

用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法,它的算法理解起来非常简单:

首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍数筛掉:

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5,然后用5把序列的5的倍数筛掉:

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去,就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法,可以先构造一个从3开始的奇数序列:

#用filter求素数

#可以先构造一个从3开始的奇数序列:(从3开始的偶数序列都不是素数)

def _odd_iter():

n=1

while True:

n+=2

yield n #构造一个生成器,并且是一个无限序列

注意这是一个生成器,并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数:

#定义一个筛选函数

def _not_divisible(n):

return lambda x:x%n >0

#Lambda表示生成一个匿名函数

#带有一个参数的Lambda表达式和对应的非匿名函数:

#举例:

# def f(n):

# return lambda x: x / n

#print ( f(1)(2) ) # n=1; x=2

最后,定义一个生成器,不断返回下一个素数:

#最后,定义一个生成器,不断返回下一个素数

def primes():

yield 2 #先返回第一个素数2,然后利用filter()函数不断产生筛选后的新序列

it=_odd_iter()

while True:

n=next(it) #取出序列的第一个数

yield n #返回序列的第一个数

it=filter(_not_divisible,it) #此处用_not_divisible()函数去作用it列表中的每一个数(设为x),

#则函数实际的模样为_not_divisible(n)(x),函数所执行的操作为:x%n >0,当可以整除时,丢弃,当不能整除时,筛选出来

这个生成器先返回第一个素数2,然后,利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于primes()也是一个无限序列,所以调用时需要设置一个退出循环的条件:

#打印1000以内的素数:

def main():

for n in primes():

if n<1000:

print(n)

else:

break

if __name__=='__main__':

main()

'''

如果我们是直接执行某个.py文件的时候,该文件中那么”__name__ == '__main__'“是True,

但是我们如果从另外一个.py文件通过import导入该文件的时候,

这时__name__的值就是我们这个py文件的名字而不是__main__。

这个功能还有一个用处:调试代码的时候,在”if __name__ == '__main__'“中加入一些我们的调试代码,

我们可以让外部模块调用的时候不执行我们的调试代码,但是如果我们想排查问题的时候,

直接执行该模块文件,调试代码能够正常运行

'''

注意到Iterator是惰性计算的序列,所以我们可以用Python表示“全体自然数”,“全体素数”这样的序列,而代码非常简洁。

练习

回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数,例如12321,909。请利用filter()滤掉非回数:

#练习

'''

回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数,例如12321,909。

请利用filter()滤掉非回数:

'''

def is_palindrome(n):

return str(n)==str(n)[::-1] #将输入的数字转为字符串,将翻转前和翻转后的进行比较,如果一致,表示满足回数

print('1-15000的回数有:')

print(list(filter(is_palindrome,range(1,15000))))

运行结果:

python判断素数的函数_python基础——filter函数_第1张图片

小结

filter()的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于filter()使用了惰性计算,所以只有在取filter()结果的时候,才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。

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