137.只出现一次的数字Ⅱ

第137题：给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

137.png

Single Number Ⅱ

1. HashMap求解
   统计每个元素出现的次数，最终再返回次数为1的元素

//go
func singleNumber(nums []int) int {
    m := make(map[int]int, len(nums))
    for _, k := range nums {
        m[k]++
    }
    for k, v := range m {
        if v == 1 {
            return k
        }
    }
    return 0
}

2.数学方式
原理：{a,a,a,b,b,b,c,c,c} 和{a,a,a,b,b,b,c}, 差了两个c 即：3 (a + b + c) - (a + a + a + b + b + b + c) = 2c
也就是说，如果把原数组去重、再乘以3得到的值，刚好就是要找的元素的2倍。
show code:

//python
class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
       return int((sum(set(nums)) * 3 - sum(nums)) / 2)

3.位运算
对于“每个其余元素，均出现了二次”之所以可以使用“异或”进行求解，原因是因为“异或”操作可以让两数相同归 0。那对于其余元素出现三次的，是不是只要可以让其三者相同归 0，就能达到我们的目的呢？
这里先说第一种方法（注意，到这里我们的问题已经转化成了定义一种 a ? a ? a = 0 的运算），观察一下“异或”运算：
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
是不是可以理解为，其实就是二进制的加法，然后砍掉进位呢？

算法_只出现一次.png

砍掉进位的过程，是不是又可以理解为对 2 进行取模，也就是取余。到了这里，问题已经非常非常明确了。那我们要完成一个 a ? a ? a = 0 的运算，是不是其实就是让其二进制的每一位数都相加，最后再对 3 进行一个取模的过程呢？（一样，如果要定义一个 a ? a ? a ? a = 0 的运算，那就最后对 4 进行取模就可以了）
show code:

//go
func singleNumber(nums []int) int {
    number, res := 0, 0
    for i := 0; i < 64; i++ {
        //初始化每一位1的个数为0
        number = 0
        for _, k := range nums {
            //通过右移i位的方式，计算每一位1的个数
            number += (k >> i) & 1
        }
        //最终将抵消后剩余的1放到对应的位数上
        res |= (number) % 3 << i
    }
    return res
}

我们通过一个number，来记录每一位数出现的次数。