目录
1.bfs(迷宫/地图)广度优先搜索思维导图
2.bfs宽度搜索思想(队列实现)
3.主旨展现
4.例题(1)来喽——走迷宫 +(路径打印)—两种方法
5.例题(2)来喽——长草(20年蓝桥杯模拟)—两种思路
6.例题(3)来喽——字典序迷宫(19年蓝桥杯)——有坑,小心
此图来自AC中的Hasity作者,万分感谢;
用g[n][m],f[n][m]记录地图,用d[n][m]存储起点到n,m的距离;
从起点开始进行优先遍历地图;
当地图遍历完,就求出了起点到各个点的距离,输出d[n][m]即可。
题目描述
给定一个 n×m 的二维整数数组,用来表示一个迷宫,数组中只包含 0 或 1,其中 0 表示可以走的路,1 表示不可通过的墙壁。
最初,有一个人位于左上角 (1,1)(1,1) 处,已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问,该人从左上角移动至右下角 (n,m)(n,m) 处,至少需要移动多少次。
数据保证 (1,1)(1,1) 处和 (n,m)(n,m) 处的数字为 0,且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数(0 或 1),表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数,表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1≤n,m≤100
输入样例
5 5 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0
输出样例
8
方法一:用stl中的队列实现+路径输出
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pairPII;
const int N = 110;
int n, m, a[N][N], d[N][N];
int dx[4] = { -1,0,1,0 }, dy[4] = { 0,1,0,-1 };
int bfs()
{
queueq;
PII pre[N][N];//记录路径
q.push({ 0,0 });
memset(d, -1, sizeof(d));
d[0][0] = 0;
while (q.size())
{
auto t = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
if (x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < m && a[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
{
q.push({ x,y });
pre[x][y] = t;
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
}
}
}
/*int x = n - 1, y = m - 1,k=0,l[N],r[N];//按顺序打印输出路径
while (x || y)
{
l[k]=x,r[k]=y;k++;
auto t = pre[x][y];
x = t.first, y = t.second;
}
while(k--)
{
cout<> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
cout << bfs() << endl;
return 0;
}
方法二:手动模拟队列+路径输出
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N = 110;
int n, m;
int g[N][N], d[N][N];
int c[N], f[N], l, k;//c[N]、d[N]目的是储存逆向路径进而输出正向路径
PII q[N * N], Prev[N][N];
int dx[4] = { -1, 0, 1, 0 };
int dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int bfs()//手动模拟数组
{
int tt = 0, hh = 0;
q[0] = { 0,0 };
memset(d, -1, sizeof d);
d[0][0] = 0;
while (tt >= hh)
{
PII t = q[hh++];
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
{
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
Prev[x][y] = t;//记忆队列中这个数
q[++tt] = { x,y };
}
}
}
int x = n - 1, y = m - 1;
/*while (x || y)
{
//cout<> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cin >> g[i][j];
cout << bfs() << endl;
return 0;
}
题目描述
小明有一块空地,他将这块空地划分为 nn 行 mm 列的小块,每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地,种上了草,其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快,每个月,草都会向外长出一些,如果一个小块种了草,则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展,
这四小块空地都将变为有草的小块。请告诉小明,kk 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行,每行包含 m 个字母,表示初始的空地状态,字母之间没有空格。
如果为小数点,表示为空地,如果字母为 g,表示种了草。
接下来包含一个整数 k。 其中2≤n,m≤1000,0≤k≤1000。
输出格式
输出 n 行,每行包含 m 个字母,表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点,表示为空地,如果字母为 g,表示长了草。
输出样例
4 5 .g... ..... ..g.. ..... 2
输出样例
gggg. gggg. ggggg .ggg.
方法一:用距离来表示天数
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pairPII;
queueq;
int dx[4] = { -1,0,1,0 }, dy[4] = { 0,1,0,-1 };
const int N = 1e3 + 10;
int n, m, k, d[N][N];
char g[N][N];
void bfs()
{
while (q.size())
{
auto t = q.front();
q.pop();
if (d[t.first][t.second] == k) return;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
if (x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < m && g[x][y] == '.')
{
g[x][y] = 'g';
q.push({ x,y });
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> g[i][j];
if (g[i][j] == 'g') q.push({ i,j });
}
}
cin >> k;
bfs();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cout << g[i][j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}
方法二:重新定义pair
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1111;
int n, m, k;
char a[N][N];
int dx[4] = { -1,0,1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
struct node//定义横纵坐标和天数
{
int x, y, d;//都是队列中的元素
};
void bfs()
{
queueq;
while (q.size())
{
node t = q.front();
q.pop();
if (t.d == k) return;//长到k天结束
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int tx = t.x + dx[i]; int ty = t.y + dy[i];
if (tx<1 || ty<1 || tx>n || ty>m || a[tx][ty] == 'g') continue;
if (tx >= 1 && ty >= 1 && tx <= n && ty <= m && a[tx][ty] == '.')
{
a[tx][ty] = 'g';
q.push({ tx,ty,t.d + 1 });
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
cin >> a[i][j];
if (a[i][j] == 'g') q.push({ i,j,0 });
}
}
cin >> k;
bfs();
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
cout << a[i][j];
}
printf("\n");
}
return 0;
}
题目描述
下图给出了一个迷宫的平面图,其中标记为 1的为障碍,标记为 0 的为可以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角,出口为右下角,在迷宫中,只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。对于上面的迷宫,从入口开始,可以按 DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫, 一共 10 步。
其中D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫(30行 50列),请找出一种通过迷宫的方式,其使用的步数最少,在步数最少的前提下,
请找出字典序最小的一个作为答案。
请注意在字典序中 D
输入样例
01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000 10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000
输出样例
DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e2 + 10;
int n = 30, m = 50, d[N][N];
char g[N][N];
int dx[4] = { 1,0,0,-1 }, dy[4] = { 0,-1,1,0 };
char dir[4] = { 'D','L','R','U' };
struct PII {
int first, second;
string s;
};
void bfs()
{
queueq;
q.push({ 0,0 });
d[0][0] = 1;
while (q.size())
{
auto t = q.front();
q.pop();
if (t.first == n - 1 && t.second == m - 1)
{
cout << t.s << endl;
return;
}
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
if (x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < m && d[x][y] == 0 && g[x][y] == '0')//喵的,就是这卡好半天——单引号,唉!!
{
d[x][y] = 1;
q.push({ x,y,t.s + dir[i] });
}
}
}
}
int main()
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> g[i][j];
}
}
bfs();
}