数模备战——基础知识笔记

前言

最近和同学组队报名了数模的国赛，小白第一次打数模，趁着暑假时间准备一波，在网上看了一些课程，将其归纳如下。（爽图一次看个够）

一、数学模型

分类

理解误区

模块

论文结构

备战准备

二、Matlab

简介

帮助系统

变量

数据类型

运算符

函数

向量

多项式

矩阵

符号运算

二维绘图

三维绘图

文件类型

程序结构

三、赛题思路分析

读懂题目

1）抓取题目的关键词，一般是一些专业名词，以及与模型有关的词

2）输入+条件+输出

3）分析题目之间的关系

题目定位

1）按研究领域分类

工程类、交通、环保、经济、运筹调度、设计

2）按数学模型分类

运筹优化问题：规划模型、排队论、神经网络、启发式算法

评价类问题：层次分析法、聚类分析法、主成成分分析评价法

预测类问题：灰色预测、回归预测、神经网络、马尔科夫链

机理分析类问题：回归、拟合、微分方程

具体思路

1）一次思路：拿到赛题后，根据知识储备和经验有个基本思路，不要一开始就读文献

2）二次思路：查资料+找数据，得到基本的思路框架，画流程图/思维导图

3）三次思路：对思路的完善/改动，开拓想法，考虑时间精力（代码能力）进行取舍

查找文献

1）中外文期刊数据库+学位论文

2）看文献的参考文献

3）找综述文章

模型创新

1）对数据的处理：异常、残缺、服从某种分布

2）优化模型：目标函数、决策变量的巧妙切入

3）分级评价-多级指标

4）加权评判函数

5）阈值-特殊情况

发散性思维

1）该问题与什么问题相似？

2）如果改变某个条件会怎样？可得到什么结果？

3）将问题拆分成几个部分会怎样？

4）极限情况如何？

5）自己所学知识哪些与其相似？

6）可否将问题进行简化提炼为普通问题？

7）综合问题条件可得到什么结果？

8）要实现问题的目标需要什么条件？

四、论文写作

基本结构

题目

摘要

关键词

问题重述

问题分析

模型假设

符号说明

模型的建立

模型的求解&结果分析

模型的优缺点&改进

参考文献

附录

论文编辑&排版

五、时间安排

六、文献

文献查找

文献阅读整理

七、数据

八、赛前准备

九、队友分工

十、LaTex

概述

1）LaTex不像word那样可以随意调整字号等，它会分散你在这些工作上的注意力

2）有了模板之后，就集中于内容

3）每个命令与写法要多实操

文档结构

注意模块化。

\documentclass[a4paper]{article}   %定义文档类型
\usepakage{CJK}  %使用包

\begin{document}
\title{场景文本识别}  %文档标题 生成在pdf文档第一页
\author{小明}
\maketitle  %加上这句命令后 title才会被送到pdf中	

\newpage
\pagenumbering{Roman}  %从本页开始页码按罗马字母排序

\tableofcontents
\newpage

\listoffigures
\newpage

\listoftables
\newpage

引入外部文件

\input{part/part1}\newpage
\input{part/part2}\newpage
\input{part/part3}\newpage
\input{part/part4}\newpage
\input{part/part5}\newpage

文章编译

\bm  %加粗
\sum_{i=1}^n a_i=f(x)  %尖尖代表上标  下划线代表下标  左边是对ai的求和  右边就是f(x)
\frac{b}{a}+\sqrt{3}\otimes 7=\bm{T}  %如下图所示

多行公式

\begin{gather}  %居中
\end{gather}

\begin{align}  %默认右对齐  可以自由调整对齐方式
\end{align}

\left(中间内容\right)  %可变括号  根据括号中公式高度改变高度

\\  %双斜杠表示换行

括号的应用

%生成矩阵  如下图所示
\begin{align}
\left[
\begin{array}{cc}
	a&b\\c&d
\end{array}
\right]
\end{align}

%大括号的使用
%begin equation能实现的  begin align全部都能实现
\begin{equation}
	\left\{
	\begin{aligned}
		ct'&=\frac{ct+\frac{v}{c}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\\
		x'&=\frac{vt+x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\\
		y'&=y,\\
		z'&=z;
	\end{aligned}
	\right.
\end{equation}

角标

\footnote{}	

图形的插入

\begin{figure}[h!]
	\begin{center}
		\includegraphics{width=4.3cm}{pic/space.jpg}
		\caption{对图片的描述}
		\label{space}
	\end{center}
\end{figure}

公理定理

%编号
\begin{itemize}
	\item 校长
	\item 牛逼
	\item aj
\end{itemize}

\begin{align}	
	V(x)=\begin{cases}~0,&0<x<a;\\~\infty,&x<0,x>a;\end{cases}
\end{align}

版面优化

\begin{table}
	\begin{center}
		\begin{tabular}{c|c|c}
			类型&构型&数目\\
			\hline
			标量&$\bar{\psi}\psi$&1\\
			矢量&$\bar{\psi}\gamma^\mu\psi$&4\\
			张量&$\bar{\psi}\gamma^\mu\gamma^5\psi$&4\\
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

参考文献

\begin{thebibliography}{10}
	\bibitem{1}老王，老张，概率论与数理统计，2009.
	\bibitem{2}小明，小红，数据结构，1997.
	\bibitem{3}老徐，老刘，高等数学，2003.
	\bibitem{4}张三，老李，口译，2005.
\end{thebibliography}

%引用文献用cite{}