2024美国大学生数学建模美赛选题建议+初步分析
总的来说，去年算是美赛环境题元年，去年的开放度是较高的，今年每种赛题类型相对而言平均了起来
提示：DS C君认为的难度：E
以下为A-F题选题建议及初步分析：
A题： Resource Availability and Sex Ratios（问题A：资源可得性和性别比例）
A题在探讨资源可用性与性别比例之间的关系，特别是对海洋七鳃鳗这种物种。海洋七鳃鳗在湖泊或海洋生境中生活，并上游河流产卵。它们的性别比例可以根据外部环境变化，主要取决于幼虫期的生长速度，而这又受食物供应情况的影响。本题需要通过建立模型，并分析模型结果，以确定性别比例的改变对整个生态系统的影响，包括灯笼鳗种群内的优势和弱势，以及对其他生态系统成员（如寄生虫）的潜在影响。需要如下步骤研究：
l 收集相关数据并进行数据清洗。
l 探索数据，了解灯笼鳗种群的主要特征和行为。
l 建立数学模型，模拟灯笼鳗种群性别比例的变化及其对生态系统的影响。
l 使用模型进行预测，分析不同条件下灯笼鳗种群性别比例变化的可能结果。
l 对模型的敏感度进行分析，考虑不同参数变化对模型结果的影响。
l 根据模型结果，讨论灯笼鳗种群性别比例变化对生态系统的影响。
这里可以使用遗传算法等，推荐数学、统计学等相关专业同学选择，此题开放性高，大家可以利用多种方式求解，难度适中。
B题：Searching for Submersibles 搜索潜水器
理解背景与问题：从给定的背景信息中，我们知道MCMS是一家位于希腊的公司，他们制造能够将人类运送到海洋深处的潜水艇。他们现在希望使用他们的潜水艇带游客去探索Ionian海底的沉船。然而，在此之前，他们需要通过开发安全程序来赢得监管机构的批准。特别的，他们想要你开发一个模型来预测潜水艇随时间变化的位置。大致的做题流程是这样的：
建立数学模型：为了预测潜水艇随时间变化的位置，我们需要建立一个数学模型来描述潜水艇的运动。这个模型可能会包括物理规则（例如浮力和摩擦力）、海流、海水密度的变化以及海底地形等因素。这一步可能需要大量的研究工作，包括查阅相关文献和获取必要的数据。
l 评估不确定性：任何预测都会有一定的不确定性，我们需要量化这种不确定性并找出影响它的主要因素。例如，我们可以使用蒙特卡罗方法或者其他统计技术来进行这项任务。
l 设计通信系统：为了减少预测的不确定性，潜水艇可以定期向主船发送一些信息。这些信息可能包括潜水艇的当前位置、速度、方向、周围环境的情况等。我们需要设计一个合适的通信系统来实现这个功能。
l 推荐搜索设备：如果失去与潜水艇的联系，那么主船可能需要部署一些搜索设备来寻找潜水艇。我们需要研究可用的搜索设备，比如声纳、无人潜艇等，并考虑到他们的成本、维护需求、准备时间以及使用效果等因素，来提出最佳的设备配置。
l 开发搜索模型：我们还需要开发一个模型来使用来自位置模型的信息，推荐搜索设备的初始部署点和搜索模式，以便尽快找到失落的潜水艇。这可能涉及到一些优化问题或者决策理论的应用。
这道题目偏物理，推荐相关专业同学选择，开放度较低，难度适中。我们后续 会制作此题的原创代码和论文。
C题：Momentum in Tennis（网球的动量）
这道题就是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了，属于大数据、数据分析类题目，同时也是团队擅长的题目。需要一定的建模能力，和其他赛事赛题类型类似，建议大家（各个专业均可）进行选择。
本赛题需要探讨一个网球比赛过程中动量变化的模型，并通过该模型对比赛结果进行预测。
背景中提到，在2023年温布尔登男单决赛中，发生了一场颇为激烈的对决，其中20岁的西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉兹击败了36岁的诺瓦克·德约科维奇。尽管在开场阶段德约科维奇占据了上风，但随着比赛的进行，阿尔卡拉兹逐渐扭转了局面，最终以6-4获胜。
针对动量的影响，部分教练和球员持有怀疑态度，他们认为比赛的胜负更多地取决于球员的表现而非动量的变化。因此，本题需要利用数据与数学建模来校验这一观点，并从中得出可供参考的结论。
由于这篇是选题建议，详细思路可以看我的已经发的保姆级教程和后续文章/视频。就不赘述了。数据集怎么分析，可视化代码什么的，后续会更新。这道题目开放度较高，难度较易，是本次比赛获奖的首选题目。推荐所有专业同学选择门槛较低且开放度也相对较高。
D题：Great Lakes Water Problem（大湖区水资源问题）
这道题是典型的环境题目，每年选择的人都是较少的，这里就不再进行分析。
E题：Sustainability of Property Insurance（财产保险的可持续性）
从给定的背景信息中，我们知道激烈的天气事件正成为房地产所有者和保险商的危机。全球已经承受了超过1万亿美元的损失，来自近年来超过1000次的极端天气事件。预计由于洪水、飓风、旋风、干旱和野火等引起的严重天气相关事件的损失将会增加。财产保险不仅越来越昂贵，而且越来越难找到，因为保险公司正在改变他们愿意承保策略的方式和地点。另外，全球平均的保险保护缺口为57%，并且正在增长。
l 建立数学模型：为了评估保险行业的可持续性，我们需要建立一个数学模型来描述极端天气事件对保险业务的影响。这个模型可能会包括天气模式的变化、房地产的价值和位置、以及保险公司的策略等因素。
l 使用模型进行预测：一旦建立了模型，我们就可以用它来预测未来的情况。例如，我们可以预测在当前政策下，保险公司的盈利能力有多大，或者在不同的政策下，保险公司的盈利能力会如何改变。
l 推荐策略：基于我们的模型和预测，我们可以为保险公司提供策略建议。例如，我们可以建议他们在哪些地方承保策略，或者应该如何调整价格以保持盈利。
这道题目同样是比赛的热门题目，是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了，属于大数据、数据分析类题目，同时也是团队擅长的题目。需要一定的建模能力，和其他赛事赛题类型类似，建议大家（各个专业均可）进行选择。这道题目开放度较高，难度较易，是本次比赛获奖的首选题目。推荐所有专业同学选择门槛较低且开放度也相对较高。
F题：Reducing Illegal Wildlife Trade减少非法野生动物贸易
这道题是针对全球日益严重的非法野生动物交易问题，需要提出了一个基于数据驱动的五年项目。我们的目标是说服一个客户来执行我们的项目。这需要我们选择一个合适的客户并为其设计一个适当的项目。通过深入研究和分析，我们将探索以下子问题：我们的客户是谁？他们实际上能做什么？我们提出的项目为何适合这个客户？我们如何使用数据驱动的分析来说服客户进行这个项目？我们的客户需要哪些额外的权力和资源来执行项目？如果项目得以实施，会发生什么情况？也就是说，非法野生动物交易的可衡量影响是什么？我们进行了哪些分析来确定这一结果？项目达到预期目标的可能性有多大？另外，根据具体情境下的灵敏度分析，是否存在可能不成比例地帮助或阻碍项目达成目标的条件或事件？
大家可能需要用到模型评估的相关算法，这道题目看似简单，是语文建模类题目，但是如果想要出彩还是比较困难，大语言模型的出现让这种文字性的赛题变得较为容易。题目的开放程度是最高的，但是拿奖难度确实比较难，不建议选择这道题目。
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