AcWing P998：起床困难综合症

题目描述

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。

作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。

通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因： 在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。

正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈， 以惊人的速度在世界上传播。

为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。

drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。

具体说来，drd 的防御战线由 n 扇防御门组成。

每扇防御门包括一个运算 op 和一个参数 t ，其中运算一定是 OR，XOR，AND 中的一种，参数则一定为非负整数。

如果还未通过防御门时攻击力为 x ，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 x op t 。

最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 x 依次经过所有 n 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 0 到 m 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0,1, … , m 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m 的限制）。

为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第 1 行包含 2 个整数，依次为 n,m ，表示 drd 有 n 扇防御门，atm 的初始攻击力为 0 到 m 之间的整数。

接下来 n 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 op 和一个非负整数 t ，两者由一个空格隔开，且 op 在前，t 在后，op 表示该防御门所对应的操作，t 表示对应的参数。

输出格式

输出一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

数据范围

输入样例

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

输出样例

1

解题思路

解法：贪心，位运算。

题意简单来说就是对于0~m之间的数，选择一个使得其进行n个不同的位运算后得到的结果最大。

本次进行的运算都是位运算，每个位计算结果是独立的，不会相互影响，在运算时可以单独对每个位进行运算，所以我们可以采取从局部开始求解，每次找到对应位置最优解的贪心算法。

从最高位开始，我们每次尝试在目标位上放0或1，进行一系列的位运算，分别运算出结果后进行比较，当且仅当目标位放1的结果大于目标位放0的结果时确定放1，否则都放0。

根据数据范围，m值最大为，由于，所以我们从第29位开始枚举。

参考代码

#include
using namespace std;
int n,m;
int op[100000];
int t[100000];


int cal(int bit,int whi){
    // 在bit位上放whi进行位运算
	for(int i=0;i>bit)&1;
		if(op[i]==0){
			whi|=x;
		}
		else if(op[i]==1){
			whi^=x;
		}
		else if(op[i]==2){
			whi&=x;
		}
	}

	return whi;
}


int main(){
    // 输入相关数据
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i>OP>>t[i];
		if(OP[0]=='O'){
			op[i]=0;
		}
		else if(OP[0]=='X'){
			op[i]=1;
		}
		else if(OP[0]=='A'){
			op[i]=2;
		}
	}

    // 进行枚举按位贪心
	int start=0,last=0;
	for(int i=29;i>=0;i--){
		int r0=cal(i,0);
		int r1=cal(i,1);
		if(r0

参考资料

起床困难综合征题解-CSDN博客