蓝桥杯典型真题分析详解--编程思维--01串的熵

2023年十四届省赛大学B组真题（共10道题)

【问题描述】

对于一个长度为 n 的 01 串 S = x1x2x3...xn.香农信息熵的定义为：

其中 p(0), p(1) 表示在这个 01 串中 0 和 1 出现的占比。
比如，对于S = 100 来说，信息熵 H(S ) = - 1/3 log2(1/3) - 2/3 log2(2/3) - 2/3 log2(2/3) = 1.3083。
对于一个长度为23333333 的 01 串，如果其信息熵为 11625907.5798，且 0 出现次数比 1 少，那么这个01 串中 0 出现了多少次？

【答案提交】

 这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果作为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内 容将无法得分

【考点】

枚举

【分析】

直接暴力解决进行枚举。 

从中间值进行枚举更快，一个一个试0和1的数量分配。

 一定要注意判断信息熵时不能用等号 

可以!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

​if (sum > 11625907.5 && sum< 11625907.6)
​

也可以!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

if (fabs(sum - 11625907.5798) < 0.0001)

【解答】

#include 
#include 
#include 

int main(int argc, char *argv[])
{
    // 请在此输入您的代码
    double n = 23333333;
    double sum;
    int j;
    for (j = n/2; j >=0; j--)
    {
        sum = 0;
        sum = sum - j*(j / n)*log2(j / n);
        sum = sum - (n-j)*((n - j) / n)*log2((n - j) / n);
        if (sum > 11625907.5 && sum< 11625907.6)
        {
            break;
        }
    }
  printf("%d",j);
    return 0;
}