基础算法-高精度运算

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高精度加法

高精度减法

高精度乘法

高精度除法

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高精度运算本质上是用数组把大数存下来。

高精度加法

对于两个数123456789和123456789，如果我们要让它们相加，应该从低位开始，先让9+9，得到的结果如果大于10，则要向前进位，进位的值是t/10，留在当前位数的是t%10。

由于需要进行这个向前进位的操作，在存储大数时，我们应该逆向存储，用数组的第0位存储个位数，这样一来，当需要进位时，我们只需要在数组末尾加入一个数。

vector add(vector A,vector B)
{
    int t=0;
    vector C;
    for(int i=0;i

高精度减法

对于两个数123456789和123456789，如果我们要让它们相减，应该从低位开始，先让9-9，得到的结果如果小于0，则要向前借位，即t=-1，留在当前位数的是（t+10）%10。

这里默认的是A>B，如果B>A，则需要交换A和B，并在结果前面加上负号。最后记得除去前导零。

vector sub(vector A,vector B)
{
    
    int t=0;
    vector C;
    for(int i=0;i1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}

高精度乘法

和高精度加法的思路很相似，对于一个大数123456789和一个小数9，如果我们要让它们相乘，应该从低位开始，先让9*9，得到的结果如果大于10，则要向前进位，进位的值是t/10，留在当前位数的是t%10。

vector mul(vector A,int b)
{
    int t=0;
    vector C;
    for(int i=0;i

高精度除法

对于一个大数123456789和一个小数b9，如果我们要让它们相乘，应该从高位开始，先让1/9，，则将得到的结果存入数组，余数留给下一位，存入的值是t/b，余数的值是t%b，余数顺延到下一位，需要*10。

vector div(vector A,int b)
{
    int t=0;
    vector C;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        t=t*10+A[i];
        C.push_back(t/b);
        t=t%b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}