详解洛谷P1352 没有上司的舞会(树形DP经典例题)

题目

没有上司的舞会 - 洛谷

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思路

这是一道非常裸的树形DP，对于初学树形DP的OIer来说，是一道十分良心的题

我们可以设:

dp[x][0]表示以x为根的子树,且x不参加舞会的最大快乐值

dp[x][1]表示以x为根的子树，且x参加了舞会的最大快乐值

则有

dp[x][0] = sigma{max(dp[son][0],dp[y][1])} (son是x的儿子)

dp[x][1] = sigma{dp[son][0]} + h[x] (h[x]是x参加的快乐值)

先找到唯一的树根root

则ans = max(dp[root][0],dp[root][1])

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代码

#include
using namespace std;
int u,v,n,h[1000001],dp[100001][2],gen;
bool vis[100001];
vector vec[100001];
void dfs(int x)
{
  vis[x] = 1;
  dp[x][1] = h[x];
  for(int i = 0;i < vec[x].size();i++)
  {
    int son = vec[x][i];
    if(vis[son] == 0)
    {
      dfs(son);
      dp[x][0] += max(dp[son][1],dp[son][0]);
      dp[x][1] += dp[son][0];
    }
  }
}
int main()
{
  cin>>n;
  for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>h[i];
  for(int i = 1;i < n;i++)
  {
    cin>>u>>v;
    vec[v].push_back(u);
    vis[u] = 1;
  }
  for(int i = 1;i <= n;i++)
    if(vis[i] == 0)
    {
      gen = i;
      break;
    }
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  dfs(gen);
  cout<

4.结语

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